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遺傳算法在管道有源噪聲控制中的應(yīng)用研究

文檔作者：王玉成孟憲皆文檔來(lái)源：山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)： 8 1	更新時(shí)間： 2025年04月07日
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數(shù)字技術(shù) 與應(yīng)用 算法分析141管道有源噪聲控制是一種控制管道內(nèi)低頻噪聲非常有效的方法。在管道聲場(chǎng)中,由于聲場(chǎng)模型簡(jiǎn)單,從而簡(jiǎn)化了控制中聲學(xué)傳遞函數(shù),往往采用單通道就會(huì)取得較好的降噪效果[1]。因此,管道有源噪聲控制具有非常重要的研究意義。自適應(yīng)控制算法作為有源噪聲控制的核心,其性能的好壞直接決定了系統(tǒng)的降噪效果。為得到性能更好的算法,人們將自適應(yīng)控制領(lǐng)域中的諸多優(yōu)秀算法改進(jìn)并引入到了有源控制中。其中比較典型的有M. Bounchard提出的多通道FxAP算法,并對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化仿真,提高了算法的收斂速度[2]。Li Tan在Volterra級(jí)數(shù)的基礎(chǔ)上提出了VFxLMS算法,有效解決了降噪過(guò)程中初級(jí)通道與次級(jí)通道相關(guān)性差的情況[3]。D.P.Das提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FsLMS算法,并與VFxLMS算法進(jìn)行了研究對(duì)比,發(fā)現(xiàn)FsLMS算法的穩(wěn)態(tài)誤差和收斂速度均優(yōu)于VFxLMS算法[4]。然而這些傳統(tǒng)的算法大都是針對(duì)系統(tǒng)初級(jí)通道和次級(jí)通道線性相關(guān)的情況,當(dāng)初級(jí)通道與次級(jí)通道非線性相關(guān)時(shí),這些算法就無(wú)法取得滿意的降噪效果。針對(duì)初級(jí)通道與次級(jí)通道非線性相關(guān)的情況,本文引入了遺傳算法作為管道有源噪聲的控制算法,分別采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和多種群遺傳算法建立自適應(yīng)有源消聲仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),通過(guò)對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,探討遺傳算法在管道有源噪聲控制中的應(yīng)用。1 算法介紹遺傳算法(genetic algorithm,GA)是一種模擬生物界“自然進(jìn)化,適者生存”的隨機(jī)搜索算法,非常適合處理傳統(tǒng)算法難以解決的非線性問(wèn)題[5]。目前,遺傳算法已被廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)控制、數(shù)字信號(hào)處理等諸多領(lǐng)域,并取得了良好的效果。1.1 標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(SGA),其原理是把問(wèn)題的參數(shù)編碼成若干染色體,每個(gè)染色體代表問(wèn)題的一個(gè)解或一組解,染色體的好壞由其適應(yīng)度值來(lái)決定,根據(jù)適應(yīng)度好壞從上一代選擇出一定數(shù)量表現(xiàn)優(yōu)秀的染色體,再通過(guò)交叉、變異操作產(chǎn)生下一代染色體。經(jīng)過(guò)若干代進(jìn)化后,算法收斂于最好的染色體,即優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解[6]。SGA在有源消聲控制中具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:1.1.1 種群初始化隨機(jī)創(chuàng)建規(guī)模為N的種群,確定交叉概率pc和變異概率pm的值。1.1.2 適應(yīng)度計(jì)算染色體的適應(yīng)度由誤差信號(hào)決定。本文把誤差信號(hào)均方誤差(MSE)作為目標(biāo)函數(shù),其倒數(shù)作為算法的適應(yīng)度函數(shù),誤差信號(hào)的值越小,適應(yīng)度越高,個(gè)體越優(yōu)。適應(yīng)度計(jì)算函數(shù)為:21[ ( )][ ( )]F e kE e k? (1)1.1.3 選擇操作采用輪盤(pán)賭法選擇適應(yīng)度高的染色體,染色體被選中的概率為:1ii njjFpj F??? ? (2)其中:Fc為染色體i 的適應(yīng)度值; n 為種群中染色體的數(shù)目。1.1.4 交叉、變異操作采用單點(diǎn)交叉和位點(diǎn)變異的方法進(jìn)行操作。1.1.5 算法終止判定若滿足預(yù)設(shè)終止條件,則遺傳終止;否則返回步驟2,直到滿足終止條件。SGA流程如圖1所示:1.2 多種群遺傳算法遺傳算法在管道有源噪聲控制中的應(yīng)用研究王玉成 孟憲皆 *(山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院 山東淄博 255049)摘要:基于遺傳算法的原理及性能分析,為解決有源噪聲控制中的非線性問(wèn)題,分別設(shè)計(jì)了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和多種群遺傳算法的自適應(yīng)有源消聲仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明:這兩種遺傳算法都能夠快速找到自適應(yīng)濾波器最優(yōu)權(quán)系數(shù)組合,且由于其優(yōu)化過(guò)程中不依賴于梯度,具有很強(qiáng)的魯棒性和全局搜索能力,但多種群遺傳算法能夠更加有效的維持種群的多樣性,兼顧算法的局部搜索能力和降低計(jì)算結(jié)果對(duì)遺傳控制參數(shù)的敏感性,從而有效解決了采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法控制自適應(yīng)濾波器系數(shù)更新過(guò)程中出現(xiàn)早熟收斂的問(wèn)題,為遺傳算法在有源消聲系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用奠定了一定的理論基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞:遺傳算法 非線性 有源消聲 自適應(yīng)濾波中圖分類(lèi)號(hào):TB535 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1007-9416(2015)02-0141-03Abstract:In order to solve the nonlinear problem of active noise control, it designed the adaptive noise reduction system of standard genetic algorithm andmultiple population genetic algorithm based on the principle and performance analysis of genetic algorithm. The simulation experiment results show that the twokinds of genetic algorithm can quickly find the optimal combination of weight function in adaptive filter and have a strong robustness and global search ability inthe optimization process because of not dependent on the gradient. But the multiple population genetic algorithm can maintain the diversity of populationeffectively, both the local search ability of the algorithm and reduce the sensitivity of genetic control parameters to the results, and solved the premature problemeffectively in the process of updating the adaptive filter coefficient based on the standard genetic algorithm. This conclusion provides a theoretical basis for thegenetic algorithm used in the active noise control system.Key Words:genetic algorithm;nonlinear;adaptive filter;active noise control收稿日期:2015-01-06作者簡(jiǎn)介:王玉成(1986 —),男,漢族,山東龍口人,碩士研究生,研究方向:車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。* 通訊作者:孟憲皆(1965 —),男,漢族,山東淄博人,副教授,博士,研究方向:車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),Emai: mxjie88@126.com種群初始化 適應(yīng)度計(jì)算 選擇 交叉新種群 變異 算法是否 輸出 終止？YN圖 1 SGA 流程框圖算法分析 數(shù)字技術(shù) 與應(yīng)用142在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中,未成熟收斂是不可忽略的問(wèn)題,主要表現(xiàn)在種群中所有個(gè)體都趨于同一狀態(tài)而停止進(jìn)化,算法最終不能得出滿意的解。研究發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法不能成熟收斂的原因主要有以下幾點(diǎn):存在初始種群?jiǎn)蝹€(gè)個(gè)體適應(yīng)度過(guò)高;交叉概率pc和變異概率pm值固定;種群規(guī)模過(guò)小等問(wèn)題。針對(duì)上述標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法存在的問(wèn)題,本文引入了多種群遺傳算法(MPGA)作為有源消聲系統(tǒng)的控制算法,相較于傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法,MPGA具有以下幾個(gè)特點(diǎn):(1)打破了SGA僅靠單個(gè)種群進(jìn)行優(yōu)化的框架,引入多個(gè)種群同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,且不同的種群賦予pc和pm不同的值,防止pc和pm取值不當(dāng)造成算法早熟收斂,且兼顧了算法的全局和局部搜索能力。(2)通過(guò)移民算子實(shí)現(xiàn)不同種群之間的聯(lián)系,以達(dá)到種群間能夠協(xié)同進(jìn)化的目的。(3)每代中的最優(yōu)個(gè)體都通過(guò)人工選擇算子進(jìn)行保存,且作為判斷算法是否收斂的依據(jù)。MPGA各種群的進(jìn)化機(jī)制均采用常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的進(jìn)化機(jī)制,且不同種群賦予不同的控制參數(shù),以達(dá)到多個(gè)不同參數(shù)的種群協(xié)同進(jìn)化的目的,同時(shí)兼顧了算法的全局和局部搜索;各種群之間相互獨(dú)立,通過(guò)移民算子進(jìn)行聯(lián)系,移民算子定期的把各個(gè)種群遺傳進(jìn)化過(guò)程中得到的最優(yōu)個(gè)體引入其他種群,替代其它種群中表現(xiàn)最差的個(gè)體;通過(guò)人工選擇算子選出各種群中的最優(yōu)個(gè)體放入精華種群中加以保存。精華種群不進(jìn)行選擇、交叉、變異操作,以保證最優(yōu)個(gè)體不被破壞。同時(shí)通過(guò)精華種群中最優(yōu)個(gè)體的最少保持代數(shù)作為算法的終止條件。MPGA具體流程如圖2所示:2 模型建立有源噪聲控制的核心是自適應(yīng)濾波器和相應(yīng)的自適應(yīng)算法[7]。自適應(yīng)濾波器的基本目標(biāo)是通過(guò)某種方式調(diào)整其參數(shù)ω(k),使濾波器的輸出盡可能的將包含參考信號(hào)的目標(biāo)函數(shù)最小化。通常情況下,目標(biāo)函數(shù)F是一個(gè)關(guān)于參考信號(hào)、輸入信號(hào)、自適應(yīng)濾波器輸出信號(hào)的一個(gè)函數(shù)。即F=[d(k),x(k),y(k)]。在系統(tǒng)自適應(yīng)過(guò)程中,自適應(yīng)算法試圖使目標(biāo)函數(shù)F最小化,從而使y(k)和d(k)近似相等,ω(k)收斂到ω0,其中ω0是使目標(biāo)函數(shù)F最小化的最優(yōu)系數(shù)集合。目標(biāo)函數(shù)最小化從某種意義上說(shuō)明了自適應(yīng)濾波器的輸出信號(hào)與期望信號(hào)實(shí)現(xiàn)了匹配[8]。對(duì)于自適應(yīng)濾波系統(tǒng)來(lái)說(shuō),其基本特點(diǎn)是要求兩路噪聲相關(guān),既可以是線性相關(guān)也可以使非線性相關(guān)。其中常用的基于LMS算法及其改進(jìn)算法的自適應(yīng)濾波器都是線性的,假設(shè)用其去處理非線性問(wèn)題,會(huì)導(dǎo)致權(quán)矢量的維數(shù)大幅增加,收斂速度緩慢,從而無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性要求。所以對(duì)于非線性系統(tǒng),必須采用基于非線性算法的自適應(yīng)濾波器。而遺傳算法在解決問(wèn)題過(guò)程中,將問(wèn)題參數(shù)編碼成染色體,而不針對(duì)函數(shù)本身,從而不受函數(shù)約束條件限制,且計(jì)算過(guò)程中不依賴梯度,具有并行搜索特性,不要求函數(shù)連續(xù)及可導(dǎo),使其能夠有效解決傳統(tǒng)算法難以解決的非線性問(wèn)題。圖3顯示了基于遺傳算法的單通道前饋?zhàn)赃m應(yīng)控制結(jié)構(gòu)。在圖3中,x(k)為參考輸入信號(hào),d(k)為降噪?yún)^(qū)域內(nèi)的待降噪信號(hào),y(k)為自適應(yīng)濾波器的輸出信號(hào),c(k)為y(k)通過(guò)次級(jí)通路H(z)后的信號(hào),P(z)為初級(jí)通路傳遞函數(shù),e(k)為期望信號(hào)與輸出信號(hào)相消干涉后產(chǎn)生的誤差信號(hào),自適應(yīng)算法通過(guò)某種規(guī)則對(duì)濾波器進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,從而使誤差信號(hào)在該規(guī)則下達(dá)到最優(yōu),從而達(dá)到降噪的目的[9]-[10]。3 數(shù)值仿真與結(jié)果分析參考信號(hào)設(shè)置由3個(gè)頻率分別為100Hz、150Hz、200Hz 3個(gè)正弦信號(hào)疊加而成,初級(jí)通道和次級(jí)通道的都設(shè)為非線性的,其中初級(jí)通路建模為:d n x n x n ( ) ( 5) 0.2 ( 7) ? ? ? ? ? (3)2p n d n d n ( ) ( ) 0.02 ( ) ? ? ? (4)次級(jí)通路建模為:c n h y n ( ) 0.6 tan ( ( )) ? ? (5)在SGA結(jié)構(gòu)中,初始種群大小設(shè)為60,染色體長(zhǎng)度為400,每20位代表一個(gè)權(quán)系數(shù),交叉概率為0.7,變異概率為0.0015,算法遺傳400代終止。在MPGA結(jié)構(gòu)中,種群數(shù)量設(shè)為30個(gè),種群大小、染色體設(shè)置同SGA,交叉概率在0.7～0.9之間隨機(jī)選取,變異概率在0.001～0.02之間隨機(jī)選取。當(dāng)精華種群中最優(yōu)個(gè)體保持30代時(shí)算法終止。系統(tǒng)采用經(jīng)典單通道前饋控制系統(tǒng)。在本文中,通過(guò)matlab進(jìn)行仿真,利用sptool工具箱對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行分析,并采用Welch算法繪制其功率譜,結(jié)果如圖4:由圖4可以看出,兩種遺傳算法在初級(jí)通路和次級(jí)通路都是非線性的情況下仍有較好的降噪效果,且由于遺傳算法不依賴梯度,采用離線學(xué)習(xí),在降噪開(kāi)始時(shí)就找到了自適應(yīng)濾波器權(quán)系數(shù)的最優(yōu)組合,所以從開(kāi)始就具有良好的降噪效果,其中SGA平均有25dB左右的降噪效果,MPGA有平均有30dB左右。種群初始化適應(yīng)度計(jì)算選擇交叉變異移民算子適應(yīng)度計(jì)算選擇交叉變異移民算子適應(yīng)度計(jì)算選擇交叉變異移民算子人工選擇. . .算法是否結(jié)束？N輸出Y精華種群種群1 種群2 種群n圖 2 MPGA 具體流程圖圖 3 遺傳算法單通道前饋控制結(jié)構(gòu)圖初級(jí)通路P(z)+自適應(yīng)濾波器 次級(jí)通路H(z)遺傳算法e(k)d(k)y(k)_+c(k)參考信號(hào)x(k)圖 4 SGA 與 MPGA 性能比較數(shù)字技術(shù) 與應(yīng)用 算法分析143為了分析算法性能,分別使用SGA和MPGA進(jìn)行多次獨(dú)立仿真,對(duì)誤差信號(hào)取標(biāo)準(zhǔn)誤差。如下式所示:211( ) ( )NnnE k e kN ?? ? (6)在本文中N取50,5次運(yùn)算結(jié)果如圖5、圖6所示:圖5、圖6分別顯示了采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和多種群遺傳算法誤差信號(hào)的收斂曲線,可以看出,標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法 5次進(jìn)化結(jié)果均不相同,說(shuō)明其很不穩(wěn)定,且在250代左右仍沒(méi)有穩(wěn)定下來(lái),說(shuō)明最優(yōu)解還有提高的可能。相較于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法,多種群遺傳算法5次結(jié)果相差很小,且遺傳代數(shù)很小,最大不超過(guò)50代,說(shuō)明多種群遺傳算法穩(wěn)定性很好,收斂速度較快。結(jié)合圖4可以看出,采用多種群遺傳算法的降噪效果要優(yōu)于采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的降噪效果,且多種群遺傳算法的優(yōu)化精度要明顯高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法,從而證明了多種群遺傳算法能夠有效克服標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法存在的未成熟收斂問(wèn)題。4 結(jié)語(yǔ)為解決管道有源噪聲控制系統(tǒng)中主通路和次級(jí)通路都是非線性的問(wèn)題,分別引入標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和多種群遺傳算法作為系統(tǒng)的控制算法,利用計(jì)算機(jī)仿真測(cè)試算法性能,并對(duì)其仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明:當(dāng)兩通路都是非線性時(shí),兩種遺傳算法均能有效降噪,但多種群遺傳算法能夠更加有效解決標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法存在的早熟收斂問(wèn)題,且收斂速度更快,降噪效果更優(yōu)。參考文獻(xiàn)[1]魏明珠.管道噪聲有源控制系統(tǒng)研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011.[2]Bouchard M. 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