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本質(zhì)安全電阻性電路火花放電的計(jì)算法

文檔作者：藏子力胡天祿文檔來源：中國礦業(yè)大學(xué)		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2024年11月24日
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本質(zhì)安全電阻性電路火花放電的計(jì)算法
中國礦業(yè)大學(xué)藏子力胡天祿
【摘要】基于本質(zhì)安全電請(qǐng)安全性的評(píng)倩和IEC本質(zhì)安全試驗(yàn)，本文提出了一種分析電請(qǐng)火花放電規(guī)律的
計(jì)算法，最后給出了應(yīng)用實(shí)倒
一
、前言
在爆炸性場所的本質(zhì)安全型電氣設(shè)備和電
路的設(shè)計(jì)及安全性評(píng)價(jià)中， 目前常利用國際最
小點(diǎn)燃特性曲線，并在IEC火花試驗(yàn)裝置上進(jìn)
行防爆檢驗(yàn)。根據(jù)最小點(diǎn)燃特性曲線L—I 、
c—u及u—I，可以初步確定電路的相關(guān)參數(shù)。
但這種方法的應(yīng)用條件受到很大限制，并且缺
乏對(duì)電路放電過程的全面了解。為了擴(kuò)大和提
高本質(zhì)安全型電氣設(shè)備和電路在易燃易爆環(huán)境
中的使用范圍和應(yīng)用效能，減少產(chǎn)品因安全性
能不合格而造成的返工和浪費(fèi)，評(píng)價(jià)本質(zhì)安全
電路性能的計(jì)算法的研究是一項(xiàng)重要課題。限
于篇幅，這里僅探討本質(zhì)安全電阻性電路放電
過程的計(jì)算法。
二、放電的數(shù)學(xué)模型
1． 閉合放電
電極閉合過程中，隨著電極間距的縮小，極
間場強(qiáng)增大，使陰極表面勢壘降低和變薄，導(dǎo)
致場致發(fā)射，擊穿氣體介質(zhì)而放電。間隙兩端
的電壓由開路電壓U迅速下降至某一電壓u ，
電流則由零上升為I ，并維持一段很短的時(shí)間
T。隨后電極可靠接觸，極問電壓為零，電流上
升為穩(wěn)定電流Io。放電過程的電流、電壓變化波
形如圖1所示(電路參數(shù)為：U一90V，Io一
100mA)。這一過程的放電能量為
Ⅳ 一 ， (1)
式中u —— 放電時(shí)的極問電壓，V，近似為近
陰極與近陽極壓降之和
I —— 放電電流，A
T—— 放電時(shí)間，s
這一能量很小，并主要損失在電極上，不
一2 一
2
堪
}
2
粵
圊1 閉臺(tái)放電電漉、電壓最形
l 電渣漣形2一電壓蕾形
足以引燃可燃性介質(zhì)。
2． 開斷放電
電極開斷時(shí)，隨著電極的分離， 電極之間
接觸面積和壓力減小，而接觸電阻和電流密度
增大。當(dāng)開斷電流和電壓超過一定數(shù)值時(shí)，就
會(huì)引起接觸處局部金屬的熔化和沸騰，在兩電
極間形成液態(tài)金屬橋，隨之，液橋被拉斷，開
始電弧放電過程。隨著電極的進(jìn)一步分離，極
間場強(qiáng)不E： 減小， 間隙中的場致發(fā)射和熱電子
發(fā)射越來越弱，電弧趨于熄滅，其過程如圖2
所示(電路參數(shù)同圖1)。
(
∈
呈
老
一
一
}
{
2
_
：
10 ，d{v
圖2 開斷電薯放電過程
l一放電電渣2一放電電壓
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與閉合時(shí)的擊穿放電相比，開斷時(shí)的電弧
放電持續(xù)時(shí)間長，同時(shí)放電能量通過電弧釋放
出來，引起可燃性介質(zhì)的局部燃燒和傳播。固
此，從防爆安全的角度看， 電阻電路開斷電弧
放電是該電路中最危險(xiǎn)的放電形式。
開斷放電時(shí)，極間電壓為
"。一 o+ (2)
式中u?！?電弧放電初始電壓，為近陰極
壓降，V
E—— 弧柱電位梯度，V／cm
— — 弧桂長度，cm
根據(jù)放電的能量平衡原理和電弧電壓的最
小值原則有
且一Ki一0 (3)
式中 —— 放電電流，A
Q、K—— 與冷卻方式及溫度有關(guān)的
系數(shù)，可通過電路參數(shù)U、I。反映，
即 、 0一f(O，1o) (4)
當(dāng)Q一定耐，K也基本確定，K可表示為Q的
近似函數(shù)
K — (0) (5)
圖3為電阻電路本安試驗(yàn)原理圖。圖中H
為充有一定濃度可燃性氣體的放電間隙。在
IEC試驗(yàn)裝置中，電極以均勻速度分離，于是弧
桂長度可表示為
￡一以 (6)
放電過程中，瞬時(shí)功率為
P 一 ．0 (7)
放電能量為
一 (8)
J O
式中T—— 電弧放電的持續(xù)時(shí)間，s
． 由式(1)～ (8)及圖3的回路電壓方程，
可得到如下方程組
一ao+ vKi一0
U— m + ．
0一f(U，1o)
K— ∞ )
P一 ．0
Ⅳ一1
(9)
根據(jù)式(9)，在理論上，對(duì)于一定的電路，
其放電過程的電流 ( )、電壓u (t)、瞬時(shí)功率
P(t)、放電持續(xù)時(shí)間T和放電能量w 等 都可
以求出。
[1 ]
圈3 電阻性電路本安試驗(yàn)原理圈
在實(shí)際放電過程中，由于實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)性，即
使是同樣的實(shí)驗(yàn)條件(如電路參數(shù)、試驗(yàn)介質(zhì)
和裝置等)都不變，每次放電的結(jié)果也會(huì)有所
不同。對(duì)這種實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)性，可由系數(shù)Q、K取
值的隨機(jī)性來反映。實(shí)驗(yàn)分析表明，Q、K分別
以式(4)和(5)的計(jì)算值為變量均值，服從
對(duì)數(shù)正態(tài)分布規(guī)律。
對(duì)于一般電阻性電路，采用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)及回
歸分析的方法，可得式(4)和(5)的函數(shù)關(guān)
系為 ’
a= 0．9027— 3．49E 一03*u+ 9．o2E 05* 0
K一2168．847*a A— 1．4434
同時(shí)，Q和K分別按分布LN ( ， )和LN
( ， )取值，其中 ．
前一 (】+ {／ )
一倆一 {／2
璃一 (】+ l／ z)
一 耳一鍵／2
式中 (72—— 變量Q、K的標(biāo)準(zhǔn)差
石、 ——一變量Q、K的均值
考慮了放電的隨機(jī)特性，并結(jié)合上述關(guān)系
式，則對(duì)于任意電阻電路，便可以獲得一系列
具有隨機(jī)性質(zhì)的各種放電參數(shù)值。對(duì)上述非線
性微分方程，可采用逐次逼近法或龍格一庫塔
法求解，求解過程如圖4所示。 、
三、應(yīng)用實(shí)例及分析
(1)已知電路參數(shù)：電源電壓30．7V，開斷
電流0．20A。表1列出了不同時(shí)刻t，其中一次放
電時(shí)的放電電流、電壓以及總放電能量的計(jì)算
一3 一
．
■-．曩--， 維普資訊 http://www.cqvip.com
圖4 艘屯過程計(jì)算程序掘圖
值和該電路某一次放電的實(shí)驗(yàn)測量值。
圖5中a)和b)分別為與表1對(duì)應(yīng)的放電電
流、電壓計(jì)算波形和實(shí)驗(yàn)測量波形。
(2)電路參數(shù)為：U=90V，Io=0．10A。表
2為不同時(shí)刻t時(shí)某次放電的電流、電壓及總放
電能量的計(jì)算值。表中同時(shí)還列出了電路實(shí)際
放電的一次實(shí)測結(jié)果。
圖6中a) )分別為與表2對(duì)應(yīng)的計(jì)算波形
和實(shí)測波形。
由于放電的隨機(jī)性．對(duì)于同一電路系統(tǒng)和
～ 4 ——
囊1
方 式 5 lO 15 20 t龜矗量
25 30
(mJ)
計(jì)算 酋 j(^) D．13 ]．12E D．117 0．10歸 09： D．o6( 4．584E
u(V) lO．1 11．5 12．7 14．4 16．6 20．9 一02
舅量 售 j(^) D． 3E )．1舯 ll￡ O．O9g 0．09C D．O
u(V) 9．7 12．4 13．3 1 5．4 16．1 18．2
試驗(yàn)裝置，各次放電的結(jié)果都不完全一樣，逸
不僅反映在放電的電氣參數(shù)(電流、電壓、功
率、持續(xù)放電時(shí)間及放電能量等)方面，而且
反映在引燃可燃性混合物的幾率上。實(shí)例中在
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三
蠹
鬻
曾
磊
轄
曾
,~． ／div
．
h
圈5
l一電蠢奠蓐2一電壓奠蓐
a 計(jì)算奠蓐b)宴駐漣蓐
衰2
方 式 20 |0 60 80 t電簟量
(mJ)
計(jì)算蕾 i(^) 0．085 D． D．O6 05q ?
u(v' 15．7 2 3 32．4 45．3
一量蕾 i(^) D．086 D．077 D．036 0．o4q
u(v) 14．0 21．1 34．1 49；|
每一種電路條件下，都僅列出了其中一次放電
的部分結(jié)果，用以說明放電模型計(jì)算法的功能。
對(duì)放電過程中普遍存在的隨機(jī)問題，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)
統(tǒng)計(jì)和回歸分析的方法可以得到圓滿解決。
四、結(jié)論
(1)基于評(píng)價(jià)本質(zhì)安全電路安全性的計(jì)算
法能充分了解電路放電的變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)定量
圈6
l一放電電蕾 2一放電電壓
^)計(jì)算奠弗b)宴一奠蓐
汁算。
(2)計(jì)算法如實(shí)地反映了電路放電過程中
所固有的隨機(jī)特性，有助于我們對(duì)電路放電過
程中電氣參數(shù)分布規(guī)律的深入分析和應(yīng)用。該
方法不受實(shí)驗(yàn)條件的限制，適用范圍廣．是防
爆檢驗(yàn)法的有益補(bǔ)充。
參考文獻(xiàn)
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蜃安壘童電碧和電氣設(shè)備。l ．防■ 電氣設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)￡綰．
槐■電子工生都南陽防■ 電氣研宛所．1988：135~169
[3]張冠生．電囂學(xué)．機(jī)械工生出暖杜．1980．
征 訂 啟 事
電氣工作者的參考指南，經(jīng)濟(jì)管理者的良師益友《新編實(shí)用電子電工手冊(cè)》、《微型計(jì)算機(jī)經(jīng)濟(jì)
管理教程》兩書即將出版?！缎戮帉?shí)用電子電工手冊(cè)》約70萬字，定價(jià)：18．80元，另外 7 郵寄包裝
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字，定價(jià)9．80元，另加l7 郵寄包裝費(fèi)，共計(jì)11．50元，統(tǒng)一書號(hào)：ISBN7—80038—293一l／TP．18。兩
書預(yù)計(jì)1991年8月底出版，欲購書者請(qǐng)與上海電器科學(xué)研究所唐式金、陳蘭芳聯(lián)系，郵政編碼：
200063，征訂截止13期1991年5月底，切勿漏汀。 《低壓電器》編輯部

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