模擬區(qū)域為半徑0.6m，高3m的圓柱形區(qū)域，管道長1.2m，內(nèi)徑50mm，壁厚3.5mm，在管道中心處分別開圓孔、周向矩形方孔和軸向矩形方孔，具體尺度與相似實驗相同?？紤]到管道長度較短，認為在靜風條件下管道內(nèi)外流場具有軸對稱的性質(zhì)，因此對管道及模擬區(qū)域進行簡化。網(wǎng)格采用六面體單元、結(jié)構(gòu)化非均勻劃分方法，為準確描述泄漏孔口附近的流場特征，對泄漏孔口附近的網(wǎng)格進行局部加密，網(wǎng)格數(shù)為60×10⁴，模型及網(wǎng)格如圖4所示。

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為了說明網(wǎng)格密度對數(shù)值計算結(jié)果的影響，對模型進行疏密兩種形式的網(wǎng)格劃分(網(wǎng)格單元數(shù)分別為40×10⁴和60×10⁴)，流場計算結(jié)果表明，網(wǎng)格疏密程度對計算結(jié)果的影響很小，網(wǎng)格具有一定的無關(guān)性。

2．3．1可行性驗證

保持出口壓力為0.101MPa不變，通過調(diào)節(jié)入口壓力得到不同入口壓力下泄漏速率的模擬值，并與實驗值進行對比，圖5為不同裂口泄漏速率的實驗值與模擬值對比。

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從圖5可以看出，泄漏速率的模擬值略高于實驗值，但總體上較為一致，基于CFD方法研究裂口幾何形態(tài)對輸氣管道小孔泄漏的影響是可行的。從建模的角度來看，產(chǎn)生偏差的原因主要包括：①模型簡化處理，建模過程中為提高計算效率同時又能保證一定的模擬精度，假設(shè)一段短管道內(nèi)的初始壓力等值、均勻分布，導致泄漏孔口的上游壓力高于實際值，即泄漏速率的模擬值略高于實驗值；②管道壁面模型選擇，建模過程中管道壁面的熱通量設(shè)為0，即假設(shè)壁面為絕熱壁，Levenspiel指出倘若源處的溫度和壓力相同時，絕熱模型通常會高估實際流動^[11]；③粗糙度的選擇難以做到與實驗所用管道完全相符，導致模擬值與實驗值存在一定的偏差。

2．3．2速度分布

圖6、7分別為出口壓力0.101MPa、入口壓力0.205MPa下不同裂口孔口附近速度矢量分布及截面速度分布。從圖6可以看出，由于膨脹作用，氣體的壓力能轉(zhuǎn)化為動能，擴散速度急劇增加，在孔口附近可以觀察到由于噴出氣體的高速運動而形成的負壓效應(yīng)，即周圍大氣以較低的速度向孔口運動的現(xiàn)象^[12]。從圖7可以看出，孔口截面速度呈環(huán)形分布，最大速度位于孔口中心區(qū)域，靠近壁面的過程中，速度不斷減小直至為零，這主要是因為壁面為無滑移邊界，切向速度為零。圓孔、周向矩形方孔、軸向矩形方孔的最大速度分別為315.81m／s、329.05m／s、329.22m／s，即相同管內(nèi)壓力下，矩形方孔的最大速度明顯高于圓孔，而裂口方向?qū)λ俣确植嫉挠绊懖伙@著。

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2．3．3馬赫數(shù)分布

圖8為出口壓力0.101MPa下不同裂口中心線馬赫數(shù)分布。從圖8可以看出，馬赫數(shù)在很短的距離內(nèi)由0急劇增加到最大值，然后呈單調(diào)遞減。最大馬赫數(shù)發(fā)生在孔口截面，即Y為0.0285m處。隨著管內(nèi)壓力的增大，相同位置的馬赫數(shù)也隨之增加。

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從圓孔中心線馬赫數(shù)分布可以看出，當壓力為0.215MPa時，孔口截面馬赫數(shù)為1，氣體在孔口處的流速為聲速，即臨界流；對于周向矩形方孔和軸向矩形方孔，當壓力為0.205MPa時，氣體在孔口處達到臨界流。此時，出口壓力與管內(nèi)壓力的比值定義為臨界壓力比(CPR)，即圓孔、矩形方孔的臨界壓力比分別為0.471和0.494，說明孔口面積一定，矩形方孔比圓孔更容易在孔口處達到臨界流。對于空氣，臨界壓力比理論值的計算依據(jù)^[13]：

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式中pa為出口壓力，MPa；p2c為管內(nèi)臨界壓力，MPa；k為絕熱指數(shù)，對于空氣，k＝1.4。

由此可見，圓孔和矩形方孔的臨界壓力比均小于理論值，這主要是因為計算過程中考慮了孔口處的摩擦損失^[14]。對比圖8-b、c可知，周向矩形方孔、軸向矩形方孔中心線馬赫數(shù)分布基本重合，說明裂口方向?qū)χ行木€馬赫數(shù)分布的影響不顯著。

1)對于小孔泄漏，泄漏速率與管內(nèi)壓力呈近似正相關(guān)；管內(nèi)壓力一定，矩形方孑L的泄漏速率明顯高于圓孔，而裂口方向?qū)π孤┧俾实挠绊懖伙@著。

2)基于實驗數(shù)據(jù)驗證仿真模型的可行性，在此基礎(chǔ)上，得到泄漏孔口附近的氣體動力學特征量分布，包括速度分布、馬赫數(shù)分布等，仿真結(jié)果表明，最大速度發(fā)生泄漏孔口截面中心處，矩形方孔的最大速度明顯高于圓孔，而裂口方向?qū)ζ溆绊懖伙@著；從臨界壓力比來看，孔口面積一定，矩形方孔更容易在孔口處達到臨界流，圓孔、周向矩形方孔、軸向矩形方孔的臨界壓力比模擬值均低于理論計算值，這主要是因為孔口處的能量耗散。

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