P-工作面支架的支撐力；R-合阻力；N-上覆巖層對直接頂?shù)膲毫?，在該處由于二者已離層，因此，N＝0；F1＝G?cosα；F2一直接頂自重沿平行于頂?shù)装宸较虻姆至浚現(xiàn)2＝G?sinα；G一直接頂自重；R1一下部巖石對其下部直接頂下滑趨勢產(chǎn)生的阻力；R2一上部巖石對其下部直接頂下滑趨勢產(chǎn)生的拉力；R3一上覆巖石對其下方直接頂下滑趨勢產(chǎn)生的磨擦力和剪切力；R4一煤壁一側(cè)巖石的磨擦力和剪切力；R5一支架對上覆直接頂下滑產(chǎn)生的阻力，R5＝P?sinθ；α－工作面長度方向上的傾角；θ－支柱的迎山角，一般每80上迎20~30。

　　對于條件①在工作面支護(hù)強(qiáng)度的設(shè)計中已經(jīng)解決，支柱的初撐力完全能滿足F1＋N的支護(hù)要求。

　　對于條件②根據(jù)工作面條件分析如下：

　　R1－下部軟巖冒落形成自由空間，R1→0

　　R2－煤與頂板較為破碎，R2→0

　　R3－頂板已離層，R3→0

　　R4－已斷裂離合形成不規(guī)則的六面體，R4→0

　　R5＝Psinθ＝Gcosα?sinθ≌0.08G（α:100~300，取為200，θ取為50）

　　通過分析得知R＝R1＋R2＋R3＋R4＋R5≌R5≌0.08G＜＜F2≌0.3G

　　一旦F2＞R就會瞬時推垮，由此得出離層頂板的自動下滑是推垮工作面的唯一動力，而老頂不參與推垮。

　　結(jié)論：

　　(1)從F2=G?sinα可知，對于緩傾斜工作面來說，工作面傾角的存在是發(fā)生此類推垮事故的必備條件之一，α越大發(fā)生此類事故的危險性越大，而α＝0時，F(xiàn)2＝0，就不可能發(fā)生這類事故。生產(chǎn)實(shí)際中，在單體液壓支護(hù)條件下，當(dāng)α＞80時就應(yīng)該采取必要的預(yù)防措施。

　　(2)有ΣF2＝nF2 噸/根（n為上方離層區(qū)內(nèi)同排支柱根數(shù)）。ΣF2與n成正比，當(dāng)n＝0時，ΣF2＝0。理論上說不離層不會推垮，離層面積越大，推垮的可能性就越大，這是形成推垮的又一必要條件。

　　由此形成推垮冒頂?shù)某湟獥l件是(1)支柱初撐力低，穩(wěn)定性差。(2)煤層有一定的傾角。(3)老頂同下覆巖層存在離層。三個條件必須同時具備，一旦下滑力大于合阻力，就會瞬時推垮。

　　條件（1）是導(dǎo)致推垮的關(guān)鍵。條件（2）是形成推垮的必要條件之一。條件（3）是造成推垮的根本原因。

　　離層區(qū)下段與下方5m左右范圍為推垮危險區(qū)，此段支架與頂板存在相互依存關(guān)系，一旦破壞平衡，下部巖層對離層頂板的阻力→0，給離層的不規(guī)則六面體提供了去路。因此，必須接實(shí)護(hù)嚴(yán)頂板，支柱有效支護(hù)，棵棵監(jiān)控。