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事故樹事件樹后果分析

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事故樹與事件樹
事故樹分析

事故樹分析的基本知識
1

2
頂事件概率計算

4
分析實例

3
分析步驟
事故樹分析的概念
    事故樹分析（Fault Tree Analysis，簡稱
FTA）又稱故障樹分析，是一種運用演繹
推理的定性和定量的風(fēng)險分析方法。
事故樹分析的目的
      事故樹分析的目的是對不希望發(fā)生
的事件或事故進(jìn)行分析，以尋求一系列
原因事件的方法。它的目的是識別導(dǎo)致
事故的故障和人為失誤的組合，非常適
合高度重復(fù)性的系統(tǒng)。

事故樹分析的程序
事故樹示意圖
底事件
邏輯符號
結(jié)果事件
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
對偶事故樹：將事故樹中的與門換為或門，或門換為與門，而其余不變，這樣得到的事故樹稱為原事故樹的對偶事故樹。
成功樹：除將故障樹中的與門換為或門，或門換為與門外，而底事件與結(jié)果事件均換為相應(yīng)的對立事件，這樣得到的事故樹稱為成功樹。

事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
布爾代數(shù)基本數(shù)學(xué)知識：
交換律：A ∪ B=B ∪ A    A ∩ B=B ∩ A 
結(jié)合律：A ∪(B ∪ C)=(A ∪ B) ∪ C
            A ∩(B ∩ C)=(A ∩ B) ∩ C
分配率： A∩(B∪C)=（A∩B）∪（B∩C） 
等冪律： A ∪ A=A        A ∩ A= A 
吸收率：A∪（A∩B）=A    A∩ (A∪B)=A
互補率：
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
割集和最小割集：
割集：在事故樹中凡能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合稱作割集;割集中全部基本事件均發(fā)生時,則頂上事件一定發(fā)生。
最小割集是能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生最低限度的基本事件的集合(即割集中任一基本事件不發(fā)生,頂上事件就不會發(fā)生)。
常用的最小割集求法有行列法、結(jié)構(gòu)法和布爾代數(shù)化簡法、質(zhì)數(shù)代入法、矩陣法。
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
徑集和最小徑集
徑集：如果事故樹中某些基本事件都不發(fā)生，頂事件必然不發(fā)生，則這些基本事件的集合稱為徑集。
最小徑集：在事故樹中凡是不能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生最低限度的基本事件的集合。在最小徑集中，去掉任何一個基本事件，便不能保證一定不發(fā)生事故。
最小徑集的求法是將事故樹轉(zhuǎn)化為成功樹求，成功樹的最小割集即事故樹的最小徑集。

事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
與圖1的事故樹對應(yīng)的成功樹

事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
結(jié)構(gòu)重要度：
      從事故樹的結(jié)構(gòu)上所確定的基本事件的重要程
度。即在不考慮基本事件自身的發(fā)生概率，或者說
假定各個基本事件的發(fā)生概率都相等的前提下，分
析個基本事件的發(fā)生對頂事件所產(chǎn)生的影響。

計算結(jié)構(gòu)重要度的方法可采用兩種方法：
精確計算方法
近似判斷法

事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
近似計算法——判別法
特點是不計算結(jié)構(gòu)重要度的數(shù)值，而是依據(jù)四條原則來判斷：
1.單事件最小割集或最小徑集中的基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大；
2.僅在某一最小割集或最小徑集中出現(xiàn)的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要度相等；
3.兩個基本事件若僅出現(xiàn)在包含基本事件個數(shù)相等的若干最小割集或徑集中時，出現(xiàn)次數(shù)較多的結(jié)構(gòu)重要度大，反之結(jié)構(gòu)重要度??；
4.兩個基本事件出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不等的若干個最小割集或最小徑集中，若二者出現(xiàn)次數(shù)相等，則在包含基本事件較少的割集或徑集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大。
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論

概率重要度：指某基本事件發(fā)生概率的變化量所引起的頂事件發(fā)生的概率的變化值，也即頂事件發(fā)生概率對該基本事件發(fā)生概率的變化率。

計算方法：將頂事件發(fā)生的概率函數(shù)g對自變量qi求一次偏導(dǎo)：

事故樹分析中涉及到的基本概念、理論

臨界重要度：頂事件發(fā)生概率變化率與基本事件發(fā)生概率的變化率之比，其表達(dá)式為：

事故樹分析步驟
1.熟悉和了解系統(tǒng)
2.確定頂事件
3.調(diào)查原因事件
4.繪制事故樹
5.對事故樹作定性分析
6.對事故樹作定量分析
7.制定安全措施

事故樹分析步驟
熟悉和了解系統(tǒng)：
   要收集相關(guān)的工藝、設(shè)備、操作、環(huán)境、事故等方面的情況和資料，并明確對象系統(tǒng)的邊界、分析深度、初始條件等。
確定頂事件：
   所謂頂上事件，就是所要分析的對象事件。分析系統(tǒng)發(fā)生事故的損失和頻率大小，從中找出后果嚴(yán)重且較容易發(fā)生的事故，作為分析的頂上事件。
事故樹分析步驟
調(diào)查原因事件：
   調(diào)查與事故有關(guān)的所有原因事件和各種因素，包括設(shè)備故障、機(jī)械故障、操作者的失誤、管理和指揮錯誤、環(huán)境因素等，盡量詳細(xì)查清原因和影響。
畫出事故樹
   根據(jù)上述資料，從頂上事件起進(jìn)行演繹分析，一級一級地找出所有直接原因事件，直到所要分析的深度，按照其邏輯關(guān)系，畫出事故樹。
事故樹分析步驟
定性分析
   根據(jù)事故樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行化簡，求出最小割集和最小徑集，確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序。
定量分析
定量分析是在求出各基本事件發(fā)生概率的情況下，計算頂事件的發(fā)生概率，求出概率重要度和臨界重要度。
事故樹分析步驟

概率重要度：指某基本事件發(fā)生概率的變化量所引起的頂事件發(fā)生的概率的變化值，也即頂事件發(fā)生概率對該基本事件發(fā)生概率的變化率。

計算方法：將頂事件發(fā)生的概率函數(shù)g對自變量qi求一次偏導(dǎo)：

事故樹分析步驟

臨界重要度：頂事件發(fā)生概率變化率與基本事件發(fā)生概率的變化率之比，其表達(dá)式為：

事故樹分析步驟
制定安全措施：
事故樹分析的目的是查找隱患，找出薄弱環(huán)節(jié)，查出系統(tǒng)的缺陷，然后加以改進(jìn)，在對事故樹全面分析之后，必須制定安全措施，防止災(zāi)害發(fā)生。
事故樹應(yīng)用舉例1

建筑行業(yè)中常常發(fā)生施工人員從腳手架墜落的死亡事故，“高空墜落”是建筑施工中最常見的傷亡事故，幾乎占死亡事故近一半，引用以下事例進(jìn)行事故樹分析。事故樹如下圖所示
應(yīng)用舉例1：從腳手架墜落死亡事故樹
利用布爾代數(shù)法得到：
事故樹應(yīng)用舉例1
所以該事故樹的最小割集為：
X1X5X7X8 ，X1X6X7X8 ，X2X5X7X8 ，X2X6X7X8 ，X3X5X7X8 ，X3X6X7X8 ，X4X5X7X8 ，X4X6X7X8

通過最小割集判斷結(jié)構(gòu)重要度：

事故樹應(yīng)用舉例1
通過以上分析，造成從腳手架墜落死亡事故原因的大小依次為：無安全網(wǎng)防護(hù)；工人身體重心超出腳手架；在腳手架上滑倒；身體失去平衡；忘記佩戴安全帶；移動時取下安全帶；安全帶折斷；掛安全帶的支撐物破壞。
事故樹應(yīng)用舉例1
該事故樹的對偶成功樹最小割集求法為：

則原事故樹的最小徑集為：{X1X2X3X4 }， {X5X6} ，{X7}，{X8}
  
事故樹應(yīng)用舉例1
在本例中，中間有安全網(wǎng)、身體重心不超出腳手架、佩戴安全帶等都是防止事故發(fā)生的有效措施。實際工程情況也證明，采取這些措施后，高空墜落的死亡事故將會大大降低。
事故樹應(yīng)用舉例2
內(nèi)蒙古的烏蘭浩特?zé)犭姀S擔(dān)負(fù)著向烏蘭浩特市及其周邊地區(qū)的日常供電及在采暖期向烏蘭浩特市區(qū)供暖的任務(wù)，是保證烏市地區(qū)人民正常生活條件的重要保障。輸煤皮帶火災(zāi)能造成鍋爐燃料供應(yīng)中斷，發(fā)生停爐事故。
（1）分析事故原因：
從生產(chǎn)條件分析，輸煤皮帶發(fā)生自燃的可能性極小，如發(fā)生火災(zāi)，必為其它火源引起。所以，輸煤皮帶發(fā)生火災(zāi)的原因，可歸結(jié)為存在火源和皮帶阻燃失效。
事故樹應(yīng)用舉例2
火源的形式很多，比較典型的有在皮帶及其機(jī)械部分的煤塵堆積因時間過長緩慢氧化而起火、運送已自燃的煤和其它外來火源（如電焊焊渣，在保護(hù)措施失效的情況下，可能會引起輸煤皮帶火災(zāi)）。
煤自燃的條件可歸結(jié)為存在放熱反應(yīng)和熱量積累。褐煤的組分中存在易發(fā)生氧化反應(yīng)的物質(zhì)，而且煤塵結(jié)構(gòu)松散，表面積大，或者煤堆松散造成煤堆內(nèi)存在空隙，與空氣接觸面積大，二者都容易使煤發(fā)生緩慢氧化。煤堆長時間穩(wěn)定堆放使煤堆內(nèi)的熱量積累易發(fā)生煤的自燃。

事故樹應(yīng)用舉例2
（2）建立事故樹圖
輸煤皮帶火災(zāi)事故樹圖
事故樹應(yīng)用舉例2
（3）定性定量分析：

首先構(gòu)造結(jié)構(gòu)函數(shù)：

事故樹應(yīng)用舉例2
則最小割集為：{X1 X2}、{X1 X4 X5 X6}、{X1 X4 X5 X7}、{X1 X3}
其相應(yīng)的對偶成功樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

事故樹應(yīng)用舉例2
則原事故樹的最小徑集為{X1}、{X2 X3 X4}、{X2 X3 X5}、{X2 X3 X6 X7}
結(jié)構(gòu)重要度排序為：

假設(shè)各基本事件的發(fā)生機(jī)率為0.5，則頂事件發(fā)生的概率為：

事故樹應(yīng)用舉例2
（4）結(jié)果分析：
根據(jù)結(jié)構(gòu)重要度分析，皮帶阻燃失效（X1）是最重要的，其次是煤塵堆積時間過長過多（X2）、存在其他火源（X3），所以制定防火措施時應(yīng)重點針對這三個基本事件。根據(jù)最小割集分析，事故樹的四個最小割集中，皮帶阻燃失效（ X1）、煤塵堆積過多、時間過長（X2）和存在其他火源（X3）容易引起事故發(fā)生。四個最小割集中都有皮帶阻燃失效（X1），即如果基本事件皮帶阻燃失效（X1）發(fā)生，則輸煤皮帶火災(zāi)就很可能發(fā)生，所以必須嚴(yán)防此基本事件發(fā)生。
事故樹應(yīng)用舉例2
根據(jù)最小徑集分析，事故樹的四個最小徑集中，皮帶阻燃失效（X1）是最容易控制的。三個最小徑集中都有煤塵堆積時間過長過多（X2）、存在其他火源（X3）。防止輸煤皮帶火災(zāi)發(fā)生的主要途徑應(yīng)確定在防止皮帶阻燃失效（X1 ）、煤塵堆積時間過長過多（X2）和存在其他火源（X3）。
事件樹分析（ETA）

概 念

1

目的和意義
2

應(yīng)用實例

4

分析步驟及注意事項

3

什么是事件樹
事件樹分析是安全系統(tǒng)工程中的重要分析方法之一，它也是一種運用歸納推理的定性和定量風(fēng)險分析方法。
在事件樹分析中，分析人員從給定的一個事件的事故原因開始，按時間進(jìn)程采用追蹤方法，對構(gòu)成系統(tǒng)的各要素的狀態(tài)逐項進(jìn)行分析，直到分析出所有可能發(fā)生的結(jié)果為止，進(jìn)而定性、定量的評價系統(tǒng)的安全性，并由此獲得正確的決策。
由于事件序列是按一定時序進(jìn)行的，因此，事件樹分析是一種動態(tài)分析過程，同時事件序列是以圖形表示的，其形狀呈樹枝形，故稱為事件樹。
事件樹分析適用各類局部工藝過程、生產(chǎn)設(shè)備、裝置事故分析。分析系統(tǒng)故障、設(shè)備失效、工藝異常、人失誤等，應(yīng)用較廣。

什么是事件樹
為什么進(jìn)行事件樹分析？

目的和意義
識別復(fù)雜工藝過程可能發(fā)生的各種事故
判別事故發(fā)生的可能途徑
Text
Text
計算不希望事件發(fā)生的概率 
分析已發(fā)生事故的原因
如何分析？
Add Your Title

確定系統(tǒng)和初始事件

繪制事件樹

定性定量分析

拆分系統(tǒng)組成要素

制定預(yù)防措施
事件樹分析注意事項
一、在確定和尋找可能導(dǎo)致系統(tǒng)嚴(yán)重事故的初因事件和系統(tǒng)事件時，要有效地利用平時的安全檢查表、巡視結(jié)果、未遂事件和故障信息，以及相關(guān)領(lǐng)域、類似系統(tǒng)和相似系統(tǒng)的數(shù)據(jù)資料。
二、選擇初因事件時，重點應(yīng)放在對系統(tǒng)安全影響大、發(fā)生頻率高的事件上。
三、對開始階段選擇的初因事件應(yīng)進(jìn)行分類整理，對于可能導(dǎo)致相同事件樹的初因事件要劃分為一類，然后分析各類初因事件對系統(tǒng)影響的嚴(yán)重性，應(yīng)優(yōu)先做出嚴(yán)重性最大的初因事件的事件樹。
四、在根據(jù)事件樹分析結(jié)果制定對策時，要優(yōu)先考慮事故發(fā)生概率高、事故影響大的項目。
應(yīng)用實例
例1  有一泵和兩個串聯(lián)閥門組成的物料輸送系統(tǒng)。物料沿箭頭方向順序經(jīng)
       泵A、閥門B和閥門C，泵A啟動后的物料輸送系統(tǒng)可繪圖，如下所示
設(shè)泵A、閥門B和閥門C的可靠度分別為0.95，0.9，0.9
系統(tǒng)成功的概率為：0.95×0.9×0.9=0.7695
系統(tǒng)失敗的概率為：1-0.7695=0.2305
例2 天然氣管道系統(tǒng)泄漏事件樹
事故樹分析的優(yōu)缺點
優(yōu)點：

1．能詳細(xì)查明系統(tǒng)中各種潛在的危險因素或事故的原因，可為改進(jìn)安全設(shè)計和采取安全管理措施提供重要依據(jù)。
2．可用于定性分析，求出各危險因素對事故影響的大小，也可用于定量分析，由各危險因素的概率計算出事故發(fā)生的概率。從數(shù)量上說明是否能滿足預(yù)定安全目標(biāo)值的要求，從而明確采取對策措施的重點和次序。
事故樹分析的優(yōu)缺點
3．在許多情況下，對導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種基本事件不一定完全明了，又需要研究其各自能對頂事件產(chǎn)生多大的影響，這時采用事故樹分析能對各基本事件作出初步的評價。
4．事故樹分析最明顯的優(yōu)點是將事故的原因看成一系列能夠組合與變化的因素，而非孤立和靜止的事件，也即從整體的、系統(tǒng)的角度去找尋事故的原因，以提高系統(tǒng)的安全性。
事故樹分析的優(yōu)缺點
缺點：

1．事故樹分析要求分析人員對對象系統(tǒng)非常熟悉，并且具有豐富的實踐經(jīng)驗，因而不同人員采用事故樹分析的結(jié)果往往有所不同，可能會造成一定的誤差。
2．事故樹分析不適合過于復(fù)雜的系統(tǒng)，因為其分析和計算的工作量太大，有的定量分析可能用計算機(jī)都無法解決。
3．進(jìn)行定量分析時，必須首先明確事故樹中基本時間的發(fā)生概率，而一旦這些數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，會給定量分析帶來相當(dāng)大的誤差和困難。
事件樹分析優(yōu)缺點

Advantages
Disadvantages
層次鮮明、直觀
可以基于路徑計算每個節(jié)點事件的概率，便于定量分析。
ETA可以描述系統(tǒng)中可能發(fā)生的事件
在安全管理上可以應(yīng)用于重大問題的決策

事件樹階梯性變化較快，為了保持其適度的規(guī)模，有時可能分析得不太細(xì)致。
事件樹分析受到分析評價人員主觀因素的影響
事件樹分析缺少事故樹中所使用的成熟的數(shù)學(xué)模型。
事件樹VS事故樹
事故樹
事件樹
1、從原因到結(jié)果進(jìn)行分析
2、一個事件樹中可以表現(xiàn)出一個引發(fā)事件的一些列后果
3、沒有成熟的數(shù)學(xué)模型 
4、可分析各事件發(fā)展的可能結(jié)果，但不適用于詳細(xì)分析
1、由結(jié)果到原因分析
2、事故樹只能分辨一個頂事件的相關(guān)原因
3、數(shù)學(xué)模型比較成熟，需要一定的數(shù)學(xué)知識
4、適用于尋找系統(tǒng)失效的可能方式 
1、二者均受到分析評價人員主觀因素影響
2、二者均可對事故作定性和定量評價
3、事件樹是事故樹的一個補充 
邏輯樹綜合分析
在實際工作中，一般對事故后果較嚴(yán)重的事件或者作業(yè)進(jìn)行邏輯樹綜合分析，這既是為分析事故吸取教訓(xùn)，更是為了通過分析預(yù)防事故的發(fā)生。
邏輯樹綜合分析舉例如下：
電機(jī)過熱
未起火
起火
操作人員滅火
操作人員未能滅火
自動滅火
自動滅火失效
火警器報警
火警器不響
邏輯樹綜合分析
邏輯樹綜合分析不僅能夠直觀的了解事故因素的分布以及各因素相互之間的關(guān)聯(lián)，而且還能找出預(yù)防的重點。
因為是事故樹和事件樹的結(jié)合，所以兼有兩者的優(yōu)點和缺點，邏輯樹綜合分析因其通俗易懂而被廣泛應(yīng)用。

邏輯樹綜合分析
事故樹邏輯符號及其定義
          邏輯符號	   名稱	                       定義
	
與門    
	
輸入事件B1  B2同時發(fā)生時輸出事件A才會發(fā)生，若有若干輸入事件時，也是如此

或門	
輸入事件B1  B2任何一個發(fā)生時輸出事件A都會發(fā)生，若有若干輸入事件時，也是如此

條件與門	
輸入事件B1  B2同時發(fā)生時并且在滿足條件C的情況時，輸出事件A才會發(fā)生。
	
條件或門	
輸入事件B1  B2 任何一個發(fā)生時并且在滿足條件C的情況時，輸出事件A才會發(fā)生。

A
B1
B2
·
+
·
+
A
A
A
B1
B1
B1
B2
B2
B2
C
C
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
底事件：底事件是事故樹分析中僅導(dǎo)致其他事件發(fā)生的原因事件，而其本身無其他事件導(dǎo)致其發(fā)生。它位于事故樹的最底端，且總是某個邏輯門的輸入事件而非輸出事件。
分為（1）基本事件
         （2）未探明事件
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
結(jié)果事件：結(jié)果事件是事故樹分析中由其他某一事件或多個事件共同導(dǎo)致的事件。用長方形符號表示。
分為（1）頂事件：是事故樹分析中所關(guān)心的結(jié)果事件，位于事故樹的最頂端，總是某個邏輯門的輸出事件而非輸入事件。
         （2）中間事件：是位于底事件和頂事件之間的結(jié)果事件，它既是某個邏輯門的輸出事件，又是其他邏輯門的輸入事件。
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
特殊事件：是指在事故樹分析中具有某種特殊性或應(yīng)當(dāng)引起注意的事件，往往需要用特殊符號表示。
分為（1）開關(guān)事件：是在正常的工作條件下必然發(fā)生或者必然不發(fā)生的特殊事件，通常用房形符號表示。
         （2）條件事件：是用于邏輯門起作用的具體限制條件的特殊事件，用橢圓形符號表示。

事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
各種事件的符號如下：

基本事件
未探明事件
結(jié)果事件
開關(guān)事件
條件事件
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
行列法：
是1972年福賽爾提出的方法，也稱福賽爾法。其理論依據(jù)是：與門使割集容量增加，而不增加割集的數(shù)量；或門使割集的數(shù)量增加，而不增加割集的容量。這種方法從頂上事件開始，用下一層事件代替上一層事件，把與門連接的事件，按行橫向排列，把或門連接的事件，按列縱向擺開，這樣逐層 向下，直至各基本事件，列出若干行，最后利用布爾代數(shù)簡化，得出若干最小割集。
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
行列法舉例：

圖1  事故樹示意圖
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
圖2  事故樹等效圖
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
布爾代數(shù)化簡法
這種方法的理論依據(jù)是：上述結(jié)構(gòu)法完全和布爾代數(shù)化簡事故樹法相似，所不同的只是“∪”與“+”的問題。實質(zhì)上，布爾代數(shù)化簡法中的“+”和結(jié)構(gòu)式中的“∪”是一致的。這樣，用布爾代數(shù)化簡法，最后求出的若干事件邏輯積的邏輯和，其中，每個邏輯積就是最小割集?，F(xiàn)在還以圖1為例，進(jìn)行化簡。
事故樹分析中涉及到的基本概念、理論
T＝A1＋A2
＝X1·B1·X2＋X4·B2
＝X1·(X1＋X3)·X2＋X4·(C＋X6)
＝X1·X1·X2＋X1·X3·X2＋X4·(X4·X5＋X6)
＝X1·X2＋X1·X2·X3＋X4·X4·X5＋X4·X6
＝X1·X2＋X1·X2·X3＋X4·X5＋X4·X6
＝X1·X2＋X4·X5＋X4·X6
所得的三個最小割集{ X1，X2}、{X4，X5}、{X4，X6}與第一、第二種算法的結(jié)果相同。

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