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邊坡圓弧滑裂面最小安全系數(shù)的簡捷計(jì)算法

文檔作者：于興華1，滕凱2 文檔來源： 1．黑龍江省水利水電集團(tuán)沖填工程有限公司 2．齊齊哈爾市水務(wù)局，		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2023年10月06日
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圜啊鋤l 西北水電·2018年·第3期17
文章編號(hào)：1006--2610(2018)03—0017—04
邊坡圓弧滑裂面最小安全系數(shù)的簡捷計(jì)算法
于興華1，滕凱2
(1．黑龍江省水利水電集團(tuán)沖填工程有限公司，哈爾濱150001；
2．齊齊哈爾市水務(wù)局，黑龍江省齊齊哈爾161006)
摘要：針對(duì)目前求解邊坡圓弧滑裂面最小安全系數(shù)方法存在的問題，建立了滑裂面安全系數(shù)的解析表達(dá)式，依據(jù)
數(shù)學(xué)求極值的方法，獲得了最小安全系數(shù)與邊坡坡比及邊坡土體特性參數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系。依據(jù)該數(shù)值關(guān)系，采
用最優(yōu)擬合技術(shù)，以最大相對(duì)誤差絕對(duì)值與標(biāo)準(zhǔn)剩余差之和最小為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)擬合分析，獲得了可直接完成邊坡
圓弧滑裂面最小安全系數(shù)求解的簡化計(jì)算公式。該公式表達(dá)形式簡單、計(jì)算過程簡捷、實(shí)際應(yīng)用方便。精度分析
及算例比較表明，在工程實(shí)際應(yīng)用參數(shù)范圍內(nèi)，該簡化公式求解結(jié)果的最大相對(duì)誤差小于1．25％，完全滿足實(shí)際工
程的計(jì)算精度要求，具有應(yīng)用推廣價(jià)值。
關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定分析；圓弧滑裂面；最小安全系數(shù)；簡捷計(jì)算法
中圖分類號(hào)：TU457；0174 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10．3969／j．issn．1006—2610．2018．03．005
A Simplified Computing Method for Minimum Safety Factor of Slope Arc Sliding Plane
YU Xinghanl，TENG Kai2
(1．Scouring and Filling Co．，Ltd．，Water Resources and Hydropower Group of Heilongjiang Province，Harbin 150001，China；
2．Qigihar Municipal Water Affairs Bureau，Qigihar，Heilongjiang 161006，China)
Abstract：Aiming at issues on computing the minimum safety factor for the arc sliding plane，the computing formula for the factor is established．
And numerical relation between the ratio of the minimum safety factor to the slope gradient and the parameters of the slope soil
properties is derived according to the method for extremum in mathematics．Based on the numerical relation and by application of the opti—
mum fitting technology，the simplified computing formula for direct computation of the minimum safety factor for the arC sliding plane is
obtained through the fitting analysis and with the target function of the minimum sum between the maximum relative error absolute value
and the root mean squared error．The formula is simple in representation，computation course as well S convenient for application．The
precision analysis and computation comparison demonstrate that the maximum relative error of computation by the formula is lower than 1．
25％．It fully satisfies requirement on engineering computation precision and is worth of developing for application．
Key words：analysis on slope stability；ale sliding plane；minimum safety factor；simplified computing method
1研究背景
邊坡穩(wěn)定分析的圓弧滑動(dòng)法是Fellenius基于
極限平衡理論與1936年提出的，在此之后，Bishop、
Spencer及Sarma等又先后提出了各種簡化方法。
由于其分析計(jì)算的過程是通過完成對(duì)多個(gè)假定滑弧
面上土體條分塊的受力求和來實(shí)現(xiàn)的，因此，求解過
收稿日期：2018一01—19
作者簡介：于興華(1972一)，男，黑龍江省哈爾濱市人，高級(jí)工
程師，主要從事工程建設(shè)管理研究工作．
基金項(xiàng)目：齊齊哈爾市科技攻關(guān)項(xiàng)目(SHFZGG201407)．
程繁復(fù)，計(jì)算工作量大。但因該方法基本概念清楚，
涉及原理簡單，實(shí)際工程應(yīng)用較久，且獲得了較好的
工程檢驗(yàn)效果，所以，圓弧滑動(dòng)法仍然是目前作為邊
坡穩(wěn)定分析的主要方法，并被納人相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)
范?。為了加快尋求邊坡臨界滑裂面和最小安全
系數(shù)的計(jì)算方法，相關(guān)學(xué)者開展了大量而卓有成效
的研究工作，截止目前，以提出的計(jì)算方法主要有智
能算法‘2。]、試算法‘8。10]、圖表法‘11 3及解析法‘12]。
智能算法雖然可利用微機(jī)通過最優(yōu)化方法完成求
解，但因涉及初值選取及局部最優(yōu)解問題，往往使計(jì)
算可能不收斂或無真解獲得；試算法由于涉及的計(jì)
算公式比較冗長，且需通過反復(fù)的逐次逼近，實(shí)際應(yīng)

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