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輸油管道參數(shù)的統(tǒng)計分析與安全評定

文檔作者：帥健許葵文檔來源：石油大學機電學院		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年09月27日
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基金項目：中國石油天然氣集團公司石油中青年創(chuàng)新基金項目（!"#$$%!&amp;amp;’）。
作者簡介：帥健，男，#$() 年% 月生，#$%&amp;amp; 年畢業(yè)于武漢化工學院化機專業(yè)，現(xiàn)為石油大學（北京）機電學院教授、博士生導(dǎo)師，從事工程力學
和油氣管道和儲罐強度的科研與教學。
文章編號：*&amp;amp;+)!&amp;amp;($’（&amp;amp;**&amp;amp;）*)!**%(!*+
輸油管道參數(shù)的統(tǒng)計分析與安全評定
帥健許葵
（石油大學機電學院北京昌平#*&amp;amp;&amp;amp;,$）
摘要：為了確保管道的結(jié)構(gòu)完整性，對一條含裂紋輸油管道的失效概率進行了評定。分析了這條輸油管道的主要
結(jié)構(gòu)與力學參數(shù)，確定了這些參數(shù)的概率特征。對管道上的表面半橢圓裂紋，利用失效評定圖方法建立了管道斷
裂失效的極限狀態(tài)函數(shù)，用-./01 !234. 模擬方法求解失效概率。通過隨機抽樣計算，在失效評定圖上直觀地顯示
了評定點的隨機分布情況，得到了管道母材和焊縫的失效概率，并表明了影響失效概率的敏感性因素。所提出的
方法適用于油氣管道的安全評定，具有工程實用價值。
關(guān)鍵詞：輸油管道；裂紋；失效概率；統(tǒng)計分析；安全評定；狀態(tài)函數(shù)
中圖分類號：56’% 文獻標識碼：7
斷裂是油氣輸送管道的主要失效形式，而引起管道斷裂的主要原因是管道中存在各種形式的結(jié)構(gòu)和材料
缺陷。一旦發(fā)現(xiàn)了管道上出現(xiàn)了裂紋，為了確保管道的安全性，應(yīng)對管道斷裂失效的可能性進行評估。管道評
定的主要內(nèi)容之一是確定管道的安全裕度，由于概率性的評估方法恰當?shù)乜紤]了相關(guān)因素的不確定性，從方法
上來講更具合理性［#］。為了得到各項參數(shù)的概率特征，應(yīng)對相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。依據(jù)概率斷裂力學的方
法，評定管道的安全性。
# 管道結(jié)構(gòu)與力學參數(shù)的統(tǒng)計分析
埋地管道的結(jié)構(gòu)與材料力學數(shù)據(jù)常常具有較大的隨機性和分散性。為了正確處理這些數(shù)據(jù)，以反映客觀
事物的必然規(guī)律，必須借助統(tǒng)計分析方法，從試驗和檢測數(shù)據(jù)可以得到參數(shù)的統(tǒng)計分布和分布參數(shù)，分析方法
和步驟如下："確定平均值；#估算標準差；$確定分布類型，將觀測值由小到大順序排列，并分組作出直方圖，
確定分布類型，或由經(jīng)驗判定；%參數(shù)估計，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)來估計分布模型中的未知參數(shù)（待定參數(shù)），兩種最常
用的方法是矩法和最大似然法；&amp;amp;分布檢驗，檢驗的方法很多，主要應(yīng)用柯爾莫哥洛夫!斯米爾諾夫檢驗（8!9
檢驗）法。
8!9 檢驗是將觀測值的累計頻數(shù)與假設(shè)的分布函數(shù)相比較，如其偏差超過一定限度，則認為假設(shè)有誤。設(shè)
!" （ #）是" 個樣本數(shù)據(jù)的分段累積頻率，$（ # ）是假想的分布函數(shù)，從理論上講，!" （ # ）與$（ # ）的最大差距
%" : ;2< = $（ #）> !" （ #）= 為一隨機變量，對于規(guī)定的置信水平!，8!9 檢驗定義了%"
的臨界值%"，!
。不同!
和" 值對應(yīng)的%"，!
值可以查專用表［&amp;amp;］。8!9 檢驗法的檢驗標準為：在%" ? %"，!
時，則接受假設(shè)的分布函數(shù)；在
%" @ %"，!
時，則拒絕假設(shè)的分布函數(shù)。
影響管道斷裂失效的主要結(jié)構(gòu)與力學參數(shù)有管道壁厚、斷裂韌性、屈服極限和抗拉強度等。按上述方法確
定參數(shù)的概率特征，最后進行8!9 假設(shè)檢驗。
! " ! 管道的壁厚
管道的壁厚選定為正態(tài)分布，根據(jù)從管道上一段管子的測量數(shù)據(jù)，確定壁厚的均值為( A *’%;;，變異系數(shù)
為* A *##。作出分段累計頻率!" （ # ）與正態(tài)分布函數(shù)$（ # ）的曲線（如圖#），在$+B的置信水平下，8!9檢驗
第&amp;amp;) 卷第) 期
&amp;amp;**&amp;amp; 年+ 月
石油學報
7!57 C65DEF6G 9GHG!7
I.4J &amp;amp;) H.J )
-2K
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
&amp;amp;**&amp;amp;
結(jié)果為! " #$#% &amp;amp; ! " ’’%，由此可見，壁厚服從正態(tài)分布。
! " # 斷裂韌性
斷裂韌性的分布類型一般推薦使用威布爾分布，其均值和方差用( 積分試驗數(shù)據(jù)回歸得到，如表% 所示。
表! 管道的$ 積分試驗數(shù)據(jù)回歸結(jié)果
%&amp;amp;’() ! *)+,)-- ,)-.(/- 01 232) $ 34/)+,&amp;amp;( )52),36)4/
取材
部位
回歸結(jié)果
!! !% ")*+ !
" 積分（,- . )）
"/0
（"/0
）
)12
（"/0
）
)*+
斷裂韌性
34* !#）
變異
系數(shù)
母材56 " ’5 75% " 56 ## " 5$ ! " 86’$ %%$ " !9 $% " 8! %76 " ## %9’ " 69 ! " ’%
焊縫69 " !’ 5!# " 5’ #! " ## ! " 8’7% 58 " ’$ 66 " 7% %%6 " #9 %’6 " !7 ! " 66
注：其中!!
、!%
分別為線性回歸方程系數(shù)；")*+
為回歸方程的帶寬；! 為相關(guān)系數(shù)。
! " 7 屈服極限與抗拉強度
對不同管段的屈服極限#$
與抗拉強度#%
的試驗數(shù)據(jù)進行了正態(tài)分布的假設(shè)檢驗，結(jié)果見圖#。
圖% 管道壁厚正態(tài)分布的:!; 檢驗
<1=> % :!; ?@*@1?@1A*B ACDA, *EFG@ H1HD @C1A,2D??
圖# 屈服極限正態(tài)分布的:!; 檢驗結(jié)果
<1=> # :!; ?@*@1?@1A*B ?CDA, ID?GB@? FJ K1DBL ?@ID??
由圖# 可見，母材和焊縫的屈服極限#$
的分段累計頻率&amp;amp;’ （ ( ）與正態(tài)分布函數(shù))（ ( ）的曲線較為接近。
統(tǒng)計特征值和:!; 檢驗結(jié)果見表#，在87M的置信水平下，符合正態(tài)分布。
圖’ 抗拉強度正態(tài)分布的:!; 檢驗結(jié)果
<1=> ’ :!; ?@*@1?@1A*B ACDA, ID?GB@? FJ @D2?1BD ?@ID2=@C
表# 屈服極限的8!9 檢驗結(jié)果
%&amp;amp;’() # 8!9 -/&amp;amp;/3-/3:&amp;amp;( :;):< ,)-.(/- 01 =3)(> (363/
取材部位
屈服極限
均值（34*）
變異系數(shù):!; 檢驗數(shù)據(jù)數(shù)
母材67$ " 6 ! " !$ ! " %%5! &amp;amp; ! " %599 ’6
焊縫6$8 " 5 ! " !5 ! " %5$% &amp;amp; ! " %58# ’#
表7 抗拉強度的8!9 檢驗結(jié)果
%&amp;amp;’() 7 8!9 -/&amp;amp;/3-/3:&amp;amp;( :;):< ,)-.(/- 01 /)4-3() -/,)4+/;
材料#%
均值（34*） 變異系數(shù):!; 檢驗數(shù)據(jù)數(shù)
母材7$6 " 5 ! " !5 ! " ##!% N ! " %599 ’6
焊縫9%8 " $ ! " !7 ! " !859 &amp;amp; ! " %56% ’’
圖’ 是母材和焊縫的抗拉強度#%
的分段累計頻
率&amp;amp;’ （ (）與正態(tài)分布函數(shù))（ (）的曲線的比較，表’
列出了統(tǒng)計特征值和:!; 檢驗結(jié)果，在87M的置信
水平下，母材的抗拉強度#%
不符合正態(tài)分布，而焊縫
的抗拉強度#%
符合正態(tài)分布。
# 斷裂失效概率
失效評定圖方法在油氣管道的安全評定中應(yīng)用
廣泛，這種圖分別以韌性比* I
為縱坐標和載荷比+ I
為橫坐標。它們的定義如下：
* I O * / . * /0
， + I O , - ,! .#-#!
（%）
第 ’ 期 帥健等：輸油管道參數(shù)的統(tǒng)計分析與安全評定 $5
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式中! !
為管道裂紋尖端線彈性應(yīng)力強度因子；! !"
為材料的斷裂韌性；"（或!）為外加載荷；"# （或!#
）為塑
性失穩(wěn)極限載荷。
在失效評定圖坐標中，由失效評定曲線圍成安全區(qū)。若評定點落在曲線之外，可以判定管道失效。以$%
通用方法為例［&amp;amp;］，失效評定曲線方程為
#（ $ ’
）(（) * # + ), $-’
）［# + &amp;amp; . # + /012（* # + %3 $%’
）］ （-）
按照可靠性的基本理論，極限狀態(tài)函數(shù)可以寫成
%（ $ ’
，! ’
）( #（ $ ’
）* ! ’ (（) * # + ), $-’
）［# + &amp;amp; . # + /012（* # + %3 $%’
）］* ! ’
（&amp;amp;）
因此，可以定義失效概率為
&amp;amp;4 ( &amp;amp;（ % ’ #） （,）
由于管壁上主要應(yīng)力是管內(nèi)壓力引起的環(huán)向應(yīng)力，因此對于管道斷裂來說，最重要的就是軸向裂紋。實際
情況多為未穿透的表面裂紋，規(guī)則化為表面半橢圓裂紋。筒形管壁上軸向表面半橢圓裂紋的應(yīng)力強度因子! !
的計算公式為
! ! ( "(
)
!* !+ , *-
，*)
，()
( ，") （3）
式中* 為橢圓裂紋深度，5；- 為裂紋半長，5；) 為管子壁厚，5；( 為管子外半徑，5；" 為管內(nèi)壓力，678；"
為裂紋角度；+ 為橢圓裂紋的形狀參數(shù)；, 是表面裂紋的邊界修正參數(shù)［,］。
對于含內(nèi)表面半橢圓裂紋的管道，塑性失穩(wěn)極限載荷"#
的表達式為
"# . -
!&amp;amp;!/
（ ) 0 *"）
(
（%）
對于外表面半橢圓裂紋
"# . -
!&amp;amp;!/
（ ) 0 *"）
(9
（/）
其中(9
為管子內(nèi)半徑。*"的表達式為［3］
*" . *［) 0（) 1 -- 2 - )-）0) 2 -］
［) 0 * 2（) ) 1 -- 2 - )-）0) 2 -］
（:）
&amp;amp; 6;<=0>"8’?; 模擬方法
由于影響管道裂紋斷裂的因素較多，宜采用6;<=0>"8’?; 模擬的方法計算管道裂紋的斷裂失效概率。這
種方法對每一個隨機變量進行隨機抽樣，將一組抽樣值代入功能函數(shù)，得到功能函數(shù)的取值。例如，如果基本
變量有分布函數(shù),3 （ 4），由于,3 （ 4）為區(qū)間上的一個數(shù)，將其與產(chǎn)生的隨機數(shù)相對應(yīng)，即令
,3 （ 4）.#3
（ 3 . )，-，?，5） （@）
#3
是由6;<=0>"8’?; 法產(chǎn)生的隨機序列中的一個數(shù)，這樣有
4 . ,0)
3
（#3
） （ 3 . )，-，?，5） （)#）
對每一個隨機變量按相同方法抽樣，可以得到一組隨機變量的抽樣值。將這組值代入式（&amp;amp;）所示的極限狀
態(tài)函數(shù)%（ $ ’
，! ’
），便得出極限狀態(tài)函數(shù)的一個取值。若該值小于零，則在計算程序中記入一次極限狀態(tài)函數(shù)
的實現(xiàn)；若大于零，則不記入。這樣，在計算機中就完成了一次預(yù)定的計算，再對另一個隨機數(shù)重復(fù)進行這些計
算，直到完成為止。假設(shè)計算機中進行的總循環(huán)數(shù)為5 次，得到%## 的次數(shù)為6 次，只要5 足夠大，便可以
得出管道的失效概率為
&amp;amp;4 ( 65
（))）
, 管道失效概率評定
該輸油管道在經(jīng)過多次水壓試驗和復(fù)修以后，基本上可以排除深度大于- A &amp;amp;55 的裂紋存在的可能性。因
:: 石 油 學 報 -##- 年 第 -&amp;amp; 卷
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此，管道完整性評定的具體內(nèi)容是，確定存在深度小于! " #$$ 表面裂紋的情況下管道的斷裂失效概率。
除前述統(tǒng)計分析得到的數(shù)據(jù)外，該管道的其余參數(shù)為：管徑#%%$$，操作壓力&amp;amp; " ’()*。由于管道上裂紋
分布的詳細情況未知，按照文獻推薦，管道上裂紋深度的概率分布確定為對數(shù)正態(tài)分布［+］，裂紋深度的平均值
定為! " #$$。并且裂紋長度遠大于深度，即按長裂紋考慮（這樣的考慮是足夠保守的）。按上述評定方法分別
對管道母材和焊縫的斷裂失效概率進行了模擬計算，圖, 和圖&amp;amp; 是抽樣次數(shù)為-.... 次時評定點的隨機分布
圖。當各參數(shù)取均值時，相當于確定性方法的評定結(jié)果，評定點的坐標分別為：母材（. " %,，. " -’），焊縫（. " +/，
. " !!）。失效評定曲線將評定圖分成失效區(qū)和可靠區(qū)兩部分，落在失效評定曲線以外的點表示失效。圖&amp;amp; 中落
在失效評定曲線以外的點明顯多于圖,，這表明焊縫的失效概率明顯高于母材，其原因是由于焊縫材料的斷裂
韌性較低，且分散程度較高。圖&amp;amp; 中模擬點的分布區(qū)域基本沿縱軸方向，表示焊縫的失效概率對縱坐標! 0
敏
感?？v坐標只與材料斷裂韌性及裂紋的應(yīng)力強度因子有關(guān)，因此，必須通過提高材料斷裂韌性和減小裂紋深度
等方法提高可靠性。
圖, 母材失效概率的(123456*071 模擬結(jié)果
89:; , <9$=7*3912 1> 3?4 >*97=04 @01A*A9793B 1> @9@4
A1CB D93? (123456*071 $43?1C
圖&amp;amp; 焊縫失效概率的(123456*071 模擬結(jié)果
89:; &amp;amp; <9$=7*3912 1> 3?4 >*97=04 @01A*A9793B 1> D47C
E4*$E D93? (123456*071 $43?1C
(123456*071 模擬次數(shù)越多，計算結(jié)果的精確度越高。一般規(guī)律是失效概率值越低，模擬次數(shù)就必須越多。
表, 是不同模擬次數(shù)時的失效概率計算結(jié)果。從中可以看出，當模擬的次數(shù)達到-.... 次后，所得結(jié)果足夠
精確。
表! 模擬次數(shù)與失效概率的關(guān)系
"#$%&amp;amp; ! ’&amp;amp;%#()*+ $&amp;amp;(,&amp;amp;&amp;amp;+ -#.)%/.&amp;amp;
0.*$#$)%)(1 #+2 (32 +/4$&amp;amp;. *- 5)4/%#()*+
模擬次數(shù)
失效概率">
母材焊縫
&amp;amp;... . " ..# . " .!,’
-.... . " ..#, . " .!++
!&amp;amp;... . " ..#+ . " .!+%+
&amp;amp;.... . " ..#% . " .!&amp;amp;+’
將所得到的失效概率與目標安全水平比較。目標安全水平
定義為可接受的最大失效概率，它是一個與管道安全程度的概
率描述緊密聯(lián)系的名義參考值。安全目標的準確確定，是確保
管道安全運行的關(guān)鍵。迄今為止，我國尚未頒布油氣管道安全
水平的概率值，參照由<13A40:4 等人［%］在海洋管線工程中所建
議的目標失效概率：服役極限狀態(tài)每公里為. " .- F . " ..-。表,
中的焊縫失效概率與這個目標失效概率處于相同數(shù)量級，而母
材的失效概率更低，因此，所評定的管道的可靠性基本符合
要求。
&amp;amp; 結(jié)論
（-）對輸油管道的結(jié)構(gòu)與力學數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，可以較好地得到各參數(shù)的概率描述。
（!）管道失效概率的(123456*071 模擬，可以在失效評定圖上直觀地給出評定點的隨機分布情況，并可以
判定影響失效概率的敏感因素，從而提出合理的改進方法。
第 # 期 帥健等：輸油管道參數(shù)的統(tǒng)計分析與安全評定 ’/
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（!）概率性的評估方法恰當?shù)乜紤]了相關(guān)因素的不確定性，評定的結(jié)果也是可信的。
（"）上述方法適用于油氣管道的安全評定，具有工程實用價值。
參考文獻
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56 P:100<:1 Q1001J R1=735J59;，#-*)，#(+：’) , ’- &amp;amp;
［)］ DJ552 % .$ BK41308530 56 471 6>8J<:1 >001002134 ?8>9:>2 >LL:5>=7—0128M1JJ8L48=>J 6J>N 83 L:100<:8O1? =;J83?1:0—L>:4 "［%］$
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［H］ D:<=S31: / .<3O T$ / 04>48048= 25?1J 56 =:>=S 65:2>4853 83 N1J?0 ［%］$ B398311:839 U:>=4<:1 .1=7>38=0，#-*"，#-（’）：’*+ , ’-" &amp;amp;
［+］ R5:VW5:3 @54V1:9，R5:918: .5>3，E5V1:45 D:<0=78，C<5;>39 %8>5，X82 % .5:S$ R71 0:914 0>614;
J1I1J0 65: J8284 04>41 V>01? ?10893 56 566075:1 L8L1J8310 ［A］$ Y./B!Q5J<21 Q，P8L1J831 R1=735J59;，/@.B #--+：+# , ++ &amp;amp;
（收稿日期’((#!("!(’ 改回日期’((#!(+!#H 編輯張君娥
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"
"
"
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中國石油天然氣集團公司排名世界石油前!" 強
據(jù)報道，日前國家統(tǒng)計局按照國際遭到綜合指標排序，中國石油天然氣集團公司在世界)( 家大石油
公司中列第#( 位。
中國石油天然氣集團公司是國內(nèi)最大的石油、天然氣生產(chǎn)和銷售企業(yè)，原油年產(chǎn)能力##((( 萬4，天
然氣年產(chǎn)能力#*( 億2!，分別占全國的H*Z和H+Z，其中石油產(chǎn)量在世界大石油公司中居第+ 位；擁有
一加工能力# &amp;amp; (+ 億4，’((( 年實際加工原油*!(( 萬4，生產(chǎn)成品油)((( 萬4，生產(chǎn)乙烯#)(4，分別占全國
的"’ &amp;amp; "Z、"# &amp;amp; "Z和!’Z；資產(chǎn)總額H)H) 億元，’((( 年實現(xiàn)利潤H(( 億元。
據(jù)悉，中國石油集團公司正在積極組織實施“十五”計劃，在今后) 年間將重點抓好油氣開發(fā)、煉油化
工優(yōu)化升級、輸油氣管道建設(shè)、市場網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、海外項目開發(fā)、工程技術(shù)服務(wù)改組改造、技術(shù)創(chuàng)新與人才開
發(fā)、企業(yè)改革、企業(yè)管理、企業(yè)文化建設(shè)等“十大”工程。在油氣勘探開發(fā)方面，將繼續(xù)實施“穩(wěn)定東部，發(fā)
展西部”的工作方針，重點抓好陜甘寧地區(qū)、準噶爾盆地和松遼盆地南部等三大戰(zhàn)略接替地區(qū)的石油勘探
開發(fā)工作，爭取到’(() 年包括國外合作區(qū)塊的份額油產(chǎn)量在內(nèi)，原油產(chǎn)量達到#’(((4，比目前增加#(((
萬4；同時，以“西氣東輸”為契機，進一步加大天然氣的勘探開發(fā)力度，重點開發(fā)建設(shè)塔里木、陜甘寧、四
川和柴達木四大氣區(qū)，爭取到“十五”末天然氣產(chǎn)量比目前翻一番，達到!"( 億2!。在煉油化工方面，“十
五”期間將重點加快建立和完善四個大型煉油基地，盡快形成潤滑油、石蠟、高等級道路瀝青三大優(yōu)勢產(chǎn)
品生產(chǎn)中心；努力形成幾個各具特色的大型石化基地。在輸油氣管道建設(shè)方面，“十五”期間計劃建成)
條油氣長輸管道，包括塔里木—上海、青海澀北、甘肅蘭州、重慶忠縣、湖北武漢和陜京復(fù)線" 條輸氣管
道，以及蘭州、成都、重慶的成品油管道，總長度超過*(((S2；積極準備建設(shè)俄羅斯至中國東北的天然氣
及原油管道工程，形成橫跨東西、縱貫?zāi)媳?、連接海外的輸油、輸氣干線管網(wǎng)。通過實施“十大”工程中國
石油天然氣集團公司的主營業(yè)務(wù)將更加突出，內(nèi)部管理更加科學，科技創(chuàng)新能力和企業(yè)盈利能力將進一
步加強，爭取在不遠的將來進入世界跨國公司的前列。
摘自《石油綜合信息》
-( 石 油 學 報 ’((’ 年 第 ’! 卷

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