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鋼管混凝土拱橋安全性評(píng)價(jià)的SVM機(jī)器模型

文檔作者：張榮建張志強(qiáng) 祖述勛文檔來源： 1．秦皇島職業(yè)技術(shù)學(xué)院 2．秦皇島市北戴河區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2024年02月21日
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2011年第11期(總第265期)
NumBer 11 in2011(TotalNo．265)
混 凝 土
Concrete
理論研究
THEORETICAL RESEARCH
doi：10．3969~．issn．1002-3550．2011．11．003
鋼管混凝土拱橋安全性評(píng)價(jià)的SVM 機(jī)器模型
張榮建’，張志強(qiáng) 。祖述勛’
(1．秦皇島職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北秦皇島066000；2．秦皇島市北戴河區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站，河北秦皇島066000)
摘要： 從影響鋼管混凝土拱橋安全性的承載能力、承重構(gòu)件損傷以及外觀損傷等3個(gè)主要方面進(jìn)行考慮，建立高度非線性的輸入
與輸出的映射關(guān)系。引入SVM 方法，建立了鋼管混凝土拱橋安全性評(píng)價(jià)的SVM 機(jī)器模型。通過仿真得到橋梁承載能力、承重構(gòu)件損
傷、外觀損傷以及成橋狀態(tài)下最終的安全性信息。將建立的模型應(yīng)用到實(shí)際橋分析中，較好地評(píng)價(jià)了鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)的安全性狀
況。
關(guān)鍵詞： 橋梁工程；鋼管混凝土拱橋；安全性評(píng)價(jià)；支持向量機(jī)
中圖分類號(hào)： TU528．01 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1002—3550(2011)11-0008—03
Safety evaluation of concrete filled steel tube arch bridge based on suppo~ vector machine
ZHANGRong-jian ，ZHANGZhi—qiang2,ZUShu-xun
(1．QinhuangdaoVocational andTechnicalCollege，Qinhuangdao 066000，China；
2．Qinhuangdao Beidmhe District Construction Engineering Quality Supervision Station，Qinhuangdao 066000，China)
Abstract： To gain the result ofthe safety assessment ofCFST arch bridge，based on the traditional safety evaluation methods，a support vector
machine model of safety evaluation method was presemed．W ith consideration of several key factors which afect the whole safety state such as
load bearing capability，damage of bearing component and damaged state of appearance，a support vec~r machine model were established and
trained by checking samples gained from the data measured on the spot．Finally，the whole safety evaluation ofload bearing capability，damage of
bearing component，damaged state ofappearance and completed state ofarch bridge were goRen by the method of simulation．The result of safety
evaluation one practical Bridge shows that the approach is highly potential and practical to evaluate the safety of long—span concrete filled steel
tube archbridge．
Key words： bridge engineering；CFST arch bridge；safety assessment；support vector machine model
0 引言
橋梁結(jié)構(gòu)體系的評(píng)估結(jié)果反映了整體結(jié)構(gòu)的安全性技術(shù)
現(xiàn)狀，是公路管理部門決策的重要依據(jù)。鋼管混凝土拱橋在大跨
度橋梁的建造方面具有廣闊的發(fā)展前景[1】。然而，氣候、環(huán)境等
自然因素的影響、日益增加的交通量的重載作用，以及由于施
工質(zhì)量問題和管理不善，已經(jīng)運(yùn)行的橋梁存在不同程度的安全
隱患，甚至經(jīng)常有類似的事故發(fā)生f2]。有鑒于此，為確保橋梁
的安全運(yùn)營(yíng)，必須對(duì)大型橋梁進(jìn)行有效的綜合監(jiān)測(cè)和評(píng)估。自
2O世紀(jì)80年代以來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在橋梁的安全性評(píng)價(jià)方面作
了大量的研究，提出了眾多安全洼評(píng)價(jià)方法。如外觀調(diào)查評(píng)定法、
內(nèi)力驗(yàn)算評(píng)定法、荷載試驗(yàn)法、專家系統(tǒng)評(píng)定方法、基于可靠度
理論評(píng)定法、承載力的計(jì)算機(jī)有限元模擬評(píng)定法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法
與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。然而，由于橋梁結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體
系，存在著諸多不確定性因素，使得上述各評(píng)價(jià)方法也相應(yīng)地
存在著許多不足之處[31。
支持向量機(jī)，英文為Support Vector Machine，簡(jiǎn)稱sV機(jī)
(論文中一般簡(jiǎn)稱SVM)。它是一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)的方法，它廣泛
的應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)分類以及回歸分析中。支持向量機(jī)屬于一般化線
性分類器。它們也可以被認(rèn)為是提克洛夫規(guī)范化(Tikhonov
收稿日期：2011_J05一l9
· 8 ·
Regularization)~)2的一個(gè)特例。這種分類器的特點(diǎn)是他們能夠同
時(shí)最小化經(jīng)驗(yàn)誤差與最大化幾何邊緣區(qū)。因此支持向量機(jī)也被稱
為最大邊緣區(qū)分類器。在統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，最大期望(EM)算法是在概
率(probabilistic)模型中尋找參數(shù)最大似然估計(jì)的算法，其中概率
模型依賴于無法觀測(cè)的隱藏變量(LatentVariable)。最大期望經(jīng)常
用在機(jī)器學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)視覺的數(shù)據(jù)集聚(Data Clustering)領(lǐng)域。最
大期望算法經(jīng)過兩個(gè)步驟交替進(jìn)行計(jì)算：第一步是計(jì)算期望(E)，
也就是將隱藏變量像能夠觀測(cè)到的一樣包含在內(nèi)從而計(jì)算最
大似然的期望值；另外一步是最大化(M)，也就是最大化在E
步上找到的最大似然的期望值從而計(jì)算參數(shù)的最大似然估計(jì)。
M 步上找到的參數(shù)然后用于另外一個(gè)E步計(jì)算，這個(gè)過程不斷
交替進(jìn)行。近年來，在自然科學(xué)的很多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用 ，但
在橋梁領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用至今研究較少。本文根據(jù)判別分析理論的
思想，試圖建立距離判別分析模型對(duì)鋼管混凝土拱橋安全性進(jìn)
行評(píng)價(jià)。該模型選用多項(xiàng)指標(biāo)作為綜合評(píng)判的判別因子，并在實(shí)
際工程中進(jìn)行運(yùn)用，取得了良好的效果。
1 svM 機(jī)器模型簡(jiǎn)介
Vapnik等人在多年研究統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上對(duì)線性分類
器提出了另一種設(shè)計(jì)最佳準(zhǔn)則。其原理也從線性可分說起，然
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后擴(kuò)展到線性不可分的情況。甚至擴(kuò)展到使用非線性函數(shù)中
去，這種分類器被稱為支持向量機(jī)(Suppo~VectorMachine，簡(jiǎn)
稱SVM)。支持向量機(jī)的提出有很深的理論背景。支持向量機(jī)方
法是在近年來提出的一種新方法，但是進(jìn)展很快，已經(jīng)被廣泛
應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域之中。
SVM 的主要思想可以概括為兩點(diǎn) ：①它是針對(duì)線性可分
情況進(jìn)行分析，對(duì)于線性不可分的情況，通過使用非線性映射
算法將低維輸入空間線性不可分的樣本轉(zhuǎn)化為高維特征空間
使其線性可分，從而使得高維特征空間采用線性算法對(duì)樣本的
非線性特征進(jìn)行線性分析成為可能；②它基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化
理論之上在特征空間中建構(gòu)最優(yōu)分割超平面，使得學(xué)習(xí)器得到
全局最優(yōu)化，并且在整個(gè)樣本空間的期望風(fēng)險(xiǎn)以某個(gè)概率滿足
一定上界。
在學(xué)習(xí)這種方法時(shí)，首先要弄清楚這種方法考慮問題的特
點(diǎn)，這就要從線性可分的最簡(jiǎn)單情況討論起，在沒有弄懂其原
理之前，不要急于學(xué)習(xí)線性不可分等較復(fù)雜的情況，支持向量
機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)，需要用到條件極值問題的求解，因此需用拉格朗
日乘子理論，但對(duì)多數(shù)人來說，以前學(xué)到的或常用的是約束條
件為等式表示的方式，但在此要用到以不等式作為必須滿足的
條件，此時(shí)只要了解拉格朗日理論的有關(guān)結(jié)論就行。
支持向量機(jī)將向量映射到一個(gè)更高維的空間里，在這個(gè)空
間里建立有一個(gè)最大間隔超平面。在分開數(shù)據(jù)的超平面的兩邊
建有兩個(gè)互相平行的超平面。分隔超平面使兩個(gè)平行超平面的
距離最大化。假定平行超平面間的距離或差距越大，分類器的總
誤差越小。
由于支持向量機(jī)方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理
論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型
的復(fù)雜性(即對(duì)特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度，Accuracy)和學(xué)習(xí)能
力(即無錯(cuò)誤地識(shí)別任意樣本的能力)之間尋求最佳折衷，以期
獲得最好的推廣能力(Generalizatin Ability)。支持向量機(jī)方法
的幾個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是：①可以解決小樣本情況下的機(jī)器學(xué)習(xí)問題；
②可以提高泛化性能；③可以解決高維問題；④可以解決非線
性問題；⑤可以避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇和局部極小點(diǎn)問題。
2 svM 模型理論及參數(shù)確定
2．1 基本理論
SVM 是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，由
于它是建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則上，因此，具有較好的推廣
能力 。 ’
圖1 SVM分類示意圖
參考圖1，對(duì)于模式識(shí)別問題，就是找到一個(gè)可計(jì)算的識(shí)別
函數(shù) )， ∈尺 ， ∈{-1，1)，對(duì)于給定的k個(gè)樣本( ，Y )，
(X2 Y2)，? ，(札，Yk)， ∈ ，y∈{一1，1}，來找到一個(gè)可將樣本分
離的超平面(決策平面)，即Wx+b=O，W∈R ，bER，對(duì)應(yīng)的識(shí)別
函數(shù)：
)=sign[( )+6】 (1)
決策平面應(yīng)滿足約束：
yi[Wxi+b]≥1 f，i=1，2，? ，k (2)
最佳決策面應(yīng)滿足兩類樣本到?jīng)Q策面的最小距離為最大，
這樣，分類問題變成滿足基≥0和式(2)的最小化問題，即：
．
k
min： ( )= Σ (3)
Z f=1
式中第一項(xiàng)使兩類樣本到?jīng)Q策面的最小距離為最大，第二
項(xiàng)使誤差為最??；常數(shù)c對(duì)二者折中。這個(gè)帶有約束的優(yōu)化問題，
可以利用拉格朗日優(yōu)化方法轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問題：
min： ( )=一 Σ y ”( )+Σ
二i 1 i 1
s．t．：0≤ ≤C，i=I，2，?， (4)
^
Σ =0
相應(yīng)的分類函數(shù)可化為：
r k
)=signlΣ ( )+6 l (5)
L i=1 J
對(duì)于非線性可分的情況，可使用一個(gè)非線性函數(shù)西，把數(shù)
據(jù)映像到一個(gè)高維特征空間，再在高維特征空間建立優(yōu)化超平
面，相應(yīng)的超平面為 咖( )+6=0，所以分類函數(shù)變?yōu)椋?
r 、
)=sign{Σ [(b( )· (魁)】+6} (6)
i=1
通常，函數(shù)西難以確定，SVM理論只考慮高維特征空間的
點(diǎn)積運(yùn)算K( ，y)= ( )·咖(y)，而不直接使用函數(shù)幣， ( ，y)稱
為核函數(shù)，分類函數(shù)變?yōu)椋?
r k ，
)=signIΣdiYlK(％ )+6 l (7)
L i= 1 J
常用的核函數(shù)有：①線性核，K( ，’，)=( ·ly)；②多項(xiàng)式核：
K( ，y)=( ·y+1) ，d是自然數(shù)；~RSr核(Gaussian徑向基核)：
( )=expl I， >0。
L 二u j
2．2 模型識(shí)別參數(shù)的確定
本著全面、典型、易取和層次關(guān)系明確的原則，并結(jié)合鋼管
拱橋結(jié)構(gòu)實(shí)際，選取鋼管拱橋的承載力、主要承重構(gòu)損傷、外觀
缺損狀況為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了鋼管拱橋結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)模型，鋼
管拱橋的承載力主要包括主拱圈承載力、主梁承載力、吊桿或
立柱承載力、基礎(chǔ)承載力；主要承重構(gòu)損傷主要包括主拱圈結(jié)
構(gòu)損傷、主梁結(jié)構(gòu)損傷、吊桿或立柱結(jié)構(gòu)損傷、基礎(chǔ)損傷；外觀
缺損狀況主要包括上部結(jié)構(gòu)缺損狀況、下部結(jié)構(gòu)缺損狀況、連接
及支座缺損狀況。各等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體含義參見文獻(xiàn)[10]及相
關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范。鋼管拱橋安全綜合評(píng)價(jià)共分3個(gè)層次4個(gè)子模
型，即承載力評(píng)價(jià)子模型、結(jié)構(gòu)損傷評(píng)價(jià)子模型、外觀缺損狀況
評(píng)價(jià)子模型和綜合評(píng)價(jià)子模型模塊。每個(gè)評(píng)價(jià)字模型都有一個(gè)
獨(dú)立的多輸入、單輸出的距離判別模型。
3 實(shí)例應(yīng)用
采用文獻(xiàn)Bo]的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該橋?yàn)閮?nèi)江上某下承式鋼
管混凝土拱橋，主橋?yàn)閮艨?80 m，主拱肋采用鋼管混凝土拱桁
架，上下弦管和綴板內(nèi)灌注C50混凝土，弦管直徑為1．0 m；2條
· O 。
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拱肋通過1 1道橫撐連成整體，橫撐除拱頂橫撐為H形外，其余
均為K形；吊桿共55對(duì)，采用PES7—61高強(qiáng)鍍鋅平行鋼絲束，
技術(shù)要求同斜拉橋斜拉索】ol。從《靜動(dòng)載試驗(yàn)報(bào)告》中，選取鋼管
拱兩側(cè)拱腳、拱頂以及1／4跨、1／8跨，4處關(guān)鍵截面的最不利的
內(nèi)力校正系數(shù)作為主拱圈評(píng)價(jià)指標(biāo)；選取縱梁的跨中最在內(nèi)力
校正系數(shù)為主梁的評(píng)價(jià)指標(biāo)；先取吊桿最大內(nèi)力校正系數(shù)為吊
桿的評(píng)價(jià)指標(biāo)；對(duì)于承臺(tái)基礎(chǔ)，在基樁推力工況作用下承臺(tái)與
基樁連接處未發(fā)現(xiàn)受力裂紋，現(xiàn)場(chǎng)專家建議評(píng)估定為良。根據(jù)專
家現(xiàn)場(chǎng)打分的形式評(píng)定在各工況作用下該橋的安全狀況，訓(xùn)練
樣本見表1。
表1 訓(xùn)練樣本集
注：表中I，II，III，Ⅳ ，V表示優(yōu)、良、中、差、劣5級(jí)。
為比較SVM模型的合理性，將模型的輸出值與期望值列入
表1中，可見輸出值與期望值吻合較好。
· 10 ·
另外，以文獻(xiàn)[10】提供的未參加訓(xùn)練的實(shí)測(cè)樣本，主拱圈、
吊桿、主梁的結(jié)構(gòu)校正系數(shù)組成的向量為(0．821、0．72、1．0、0．8)，
對(duì)承臺(tái)基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)為良，與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)值為0．8。輸入
向量(0．821、0．72、1．0、0．8)到訓(xùn)練好的SVM 模型中進(jìn)行仿真，
根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)得知該橋的承載能力處于優(yōu)良的狀態(tài)，整橋承載
性能很好。對(duì)承重構(gòu)件損傷模塊進(jìn)行訓(xùn)練得到所需的距離判別
模型，輸入需要檢測(cè)的橋梁的實(shí)測(cè)值的轉(zhuǎn)換值向量(O．9、1、1、0．9、
0．9)，輸出結(jié)果為I級(jí)。根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)得知該橋的承重構(gòu)件處于
優(yōu)級(jí)狀態(tài)，承重構(gòu)件滿足設(shè)計(jì)要求，整橋承重構(gòu)件毫無損傷。對(duì)
外觀缺損狀況評(píng)價(jià)：輸入實(shí)測(cè)橋面板、吊桿、橋面橫梁、橋道縱
梁的向量到訓(xùn)練好的距離判別評(píng)價(jià)模型中，便得到二級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)
果為II級(jí)。同理，可以得到主拱圈、拱座承臺(tái)和附屬設(shè)施的評(píng)價(jià)
結(jié)果分別為I級(jí)、I級(jí)、II級(jí)。進(jìn)而把2級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果輸入到SVM
模型中得到1級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果，可知其外觀缺損狀況處于優(yōu)級(jí)狀態(tài)。
綜合以上3個(gè)部分的評(píng)價(jià)結(jié)果，輸入(O．816、0．854、0．867)~ 11練
好的綜合評(píng)價(jià)模塊中，得到鋼管混凝土拱橋安全勝最終評(píng)價(jià)結(jié)果
為I級(jí)，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)可知，該橋安全陛水平達(dá)到優(yōu)良狀態(tài)。說明
該橋承載能力較強(qiáng)，主要承重結(jié)構(gòu)無損傷，外觀狀況基本完好。
4 結(jié)語
將SVM 方法引入到鋼管混凝土拱橋安全性評(píng)價(jià)中，建立
了鋼管混凝土拱橋安全性評(píng)價(jià)的SVM 機(jī)器模型。從影響鋼管
混凝土拱橋安全性的承載能力、承重構(gòu)件損傷以及外觀損傷等
3個(gè)主要方面進(jìn)行考慮，建立高度非線性的輸入與輸出的映射
關(guān)系。通過仿真得到橋梁承載能力、承重構(gòu)件損傷、外觀損傷以
及成橋狀態(tài)下最終的安全性信息。將建立的模型應(yīng)用到一實(shí)際
橋分析中，較好地評(píng)價(jià)了鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)的安全性狀況。
該模型對(duì)鋼管混凝土拱橋的承安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，只需用已訓(xùn)
練好的網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)，輸入一組實(shí)測(cè)樣本就可以進(jìn)行評(píng)價(jià)了，
其評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)便、快速和實(shí)用，大大提高了工作效率。
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北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22(4)：485—488．
【lO】馮清海．基于徑向基網(wǎng)絡(luò)的鋼管混凝土拱橋安全性評(píng)價(jià)【D1．武漢：武
漢理工大學(xué)，2005．
作者簡(jiǎn)介： 張榮建(1980一)，男，助教，碩士，主要從事土木工程研究。
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