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公路危巖穩(wěn)定性評價分析

文檔作者：肖盈文檔來源：廣東省路橋建設(shè)發(fā)展有限公司		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年07月26日
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公路交通技術(shù) 2010年8月 第4期Technology of Highway and Transport Aug．2010 No．4
公路危巖穩(wěn)定性評價分析
肖 盈
(廣東省路橋建設(shè)發(fā)展有限公司，廣州510635)
摘要：從影響危巖穩(wěn)定性的指標(biāo)著手，找出7類對危巖穩(wěn)定性影響比較重要的因素，并利用模糊層次分析法對危
巖的穩(wěn)定性進行評價。實體工程運用中得出的結(jié)果與實際經(jīng)驗得出的情況基本吻合，證明本方法對危巖穩(wěn)定性進行
評價是可行的。
關(guān)鍵詞：危巖；模型；模糊評判分析法；穩(wěn)定性；評價
文章編號：1009—6477(2010)04—0023—05 中圖分類號：U416．1"4 文獻標(biāo)識碼：A
Evaluation and Analysis for Stability of Dangerous Rocks
XIAO Ying
Abstract：Starting from the indices influencing stability of dangerous rocks，this paper finds out 7 kinds
of important factors influencing stability of dangerous rocks，and evaluates it by means of the fuzzy ana—
lytical hierarchy process (FAHP)．The results acquired from practical projects are basically consistent
with those from actual experiences SO as to prove the feasibility of the FAHP for evaluating stability of
dangerous rocks．
Key words：dangerous rock；model；fuzzy evaluation and analytical process；stability；evaluation
1 危巖評價數(shù)學(xué)模型
邊坡穩(wěn)定性宏觀評價是一種包含統(tǒng)計、類比思
想的分析方法，由于它以定性描述和分析為主，因
而應(yīng)用起來或多或少存在隨意陛和不確定性，難以
建立統(tǒng)一的評判準(zhǔn)則、標(biāo)準(zhǔn)。目前用于邊坡宏觀穩(wěn)
定性評價的主要數(shù)學(xué)模型有邏輯信息法、判別分析
法、信息量法、模糊綜合評判法、專家評分法、綜
合評價法、變形破壞指數(shù)法、危險概率分析法和模
糊可靠度分析法等。筆者通過對這些方法的適用條
件、可操作性、數(shù)據(jù)的可獲取性、分析結(jié)果的可靠
性等多方面進行綜合比較分析，選定層次模糊綜合
評價方法作為本次研究的基本數(shù)學(xué)模型。
2 評價指標(biāo)體系選取
分析公路危巖的基本特點，提出以下幾個影響
邊坡穩(wěn)定性的主要因素。
2．1 巖組類型
巖組類型是指在層狀巖體組成的邊坡中，由邊
坡坡面、巖層產(chǎn)狀、公路走向三者之間特定的組合
方式?jīng)Q定的邊坡形態(tài)；對于均質(zhì)坡或是土坡，則不
存在邊坡結(jié)構(gòu)的概念。
收稿日期：2009—11—1O
作者簡介：肖盈(1974一)，女，廣東省梅州市人，本科，工程師
邊坡結(jié)構(gòu)類型對邊坡的穩(wěn)定性也起著很重要的
控制作用。大量的野外邊坡調(diào)查資料表明，在公路
兩側(cè)，邊坡結(jié)構(gòu)類型不同，邊坡變形發(fā)展直至最終
破壞，其形式是截然不同的。
2．2 坡度
地形坡度對危巖的穩(wěn)定性起著明顯的控制作
用。不同的坡度，在很大程度上確定了危巖對構(gòu)造
物的破壞程度。因為坡度的變化會使應(yīng)力分布發(fā)生
變化。隨著邊坡變陡，張應(yīng)力值和其分布范圍隨之
加大，坡腳最大剪應(yīng)力值隨之加大。崩塌數(shù)與坡度
呈泊松分布，一般崩塌坡度在35。一55。，最容易
發(fā)生崩塌的坡度為35。～50。。
2．3 坡高
對于一個邊坡而言，評價其穩(wěn)定性時，坡高是
重點考慮的因素之一。盡管邊坡高度的變化不改變
應(yīng)力等值線的圖像(對均勻、彈性介質(zhì))，但其數(shù)值
均隨坡高增加而呈線性增大； 同時，坡面因垂直
沖蝕或挖方而增加坡高，將增強側(cè)方應(yīng)力的解壓而
導(dǎo)致坡面巖石的松動與平行于坡面裂隙的形成，增
加徑流水的穿透機會，不利于坡面之穩(wěn)定。
2．4 歷史災(zāi)害
歷史災(zāi)害主要是指已經(jīng)發(fā)生了的崩塌、滑坡等
公路交通技術(shù) 2010血
地質(zhì)災(zāi)害。在進行邊坡穩(wěn)定性宏觀穩(wěn)定性評價時，
要考慮已經(jīng)發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害。這是因為地質(zhì)災(zāi)害往
往具有群發(fā)性、災(zāi)害鏈等特點，在已經(jīng)發(fā)生了災(zāi)害
的局部區(qū)域及其附近往往就很可能產(chǎn)生新的災(zāi)害或
轉(zhuǎn)化為其它類型的地質(zhì)災(zāi)害。
2．5 巖石風(fēng)化
風(fēng)化作用會使巖石破碎，加速裂隙的發(fā)育擴
展，使裂隙結(jié)構(gòu)面的強度降低。大氣中的氧和水溶
液不僅使巖石破碎，而且使巖石的礦物成分和化學(xué)
成分發(fā)生變化，在地表條件下由穩(wěn)定的原生礦物變
為不穩(wěn)定的次生礦物，并隨著裂隙水逐漸流失，形
成巖腔。
2．6 裂隙水發(fā)育程度和結(jié)構(gòu)面組合
邊坡內(nèi)部的結(jié)構(gòu)面在特定的組合方式下，往往
控制著整個邊坡內(nèi)滑動面的發(fā)展，同時結(jié)構(gòu)面的存
在還給地下水的活動提供了通道，間接削弱邊坡的
穩(wěn)定性。所以，對于研究程度高的地區(qū)，加入整個
評價指標(biāo)，評價結(jié)果將更為可靠。
2．7 人類工程活動
隨著人類工程技術(shù)水平的提高，人類工程活動
對自然的改造強度和頻度比以往任何時候都大，甚
至在局部范圍內(nèi)人類工程活動的強度遠遠超過了自
然力的影響。這些活動往往成為導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的最
活躍、最重要的誘發(fā)因素之一。
用影響“較大”、“很大”，斜坡穩(wěn)定性“較危險”、
“危險”等具有一定模糊性的語言信息來表述，而
此種表達方式正反映了客觀現(xiàn)象存在的對象“亦此
亦彼”的模糊性。這種模糊現(xiàn)象很難用經(jīng)典的二維
邏輯(1為真，0為假)來描述，而需要用能表達某
元素從”不隸屬”到“隸屬”逐漸過渡現(xiàn)象的連續(xù)
值邏輯表達，常用[0，1]區(qū)間的連續(xù)值(或多值)邏
輯來描述。
層次分析法是20世紀(jì)70年代美國運籌學(xué)家
T·L·Saaty教授提出的一種系統(tǒng)分析方法。其基本
原理是把復(fù)雜系統(tǒng)分解成目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層
等層次，在此基礎(chǔ)上進行定性和定量分析的決策。
它把人的決策思維過程層次化、數(shù)量化、模型化，
并用數(shù)學(xué)手段為分析決策提供定量依據(jù)，是一種對
非定量事件進行定量分析的有效方法，特別是在目
標(biāo)因素結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺少必要的數(shù)據(jù)的情況下，需要
將決策者的經(jīng)驗判斷定量化時該方法非常實用。
3．2 建立模糊數(shù)學(xué)模型
1)確定因素集和評價集。
根據(jù)影響因素的重要性，選取了7個評價指標(biāo)
U={U ，U ，?，U }，分別為：U={巖組類型，坡
高，坡度，歷史災(zāi)害發(fā)育，巖體風(fēng)化程度，裂隙水
發(fā)育程度，人類工程活動1。評價集為 {v，，’，2，
v ，v }={危險性高，危險性較高，危險性中等，
危險性較低}={I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}。
3 利用模糊評判分析法分析危巖穩(wěn)定性 2)評價因素等級劃分。
3．1 模糊綜合評判方法的基本原理 本文評價因素的等級劃分是以水麻路為例進行
危巖邊坡系統(tǒng)是一個具有復(fù)雜特征的系統(tǒng)，其 的。水麻路位于云南省西北部昭通地區(qū)境內(nèi)，全長
滑塌的危險l生受諸多因素影響，且各因素對危巖邊 135 km，其中48％里程是橋隧。通過對路線經(jīng)過
坡的危險I生影響程度及斜坡穩(wěn)定狀況很難用一個肯 危巖帶隋況的了解，并對影響水麻路危巖的各個因
定的“非此即彼”的結(jié)論來表達。在實際生產(chǎn)中常 素進行詳細分析，對其劃分如下，見表1。
表1 水麻路危巖評價因素等級劃分標(biāo)準(zhǔn)
等級劃分標(biāo)準(zhǔn)
危險性中等Ⅲ 危險性較高Ⅱ 危險性高I
巖組類型 皇 巖體整塊組成’ 嘉蒿署 耋磊 襞藻簍備
坡度，(。)
坡高，m
歷史災(zāi)害發(fā)育程度
巖石風(fēng)化程度
裂隙水發(fā)育程度
人類活動程度
≤ 45
≤ 30
無
弱
無
無
45～65
30～6O
較少次數(shù)發(fā)生
較弱
較弱
較弱
堅硬巖體夾軟弱巖體，
且有較多節(jié)理裂隙發(fā)育，
有少量突出的孤石
65～8O
6O～ 12O
較多次數(shù)發(fā)生，且有再
次發(fā)生的趨勢
較強
較強
較強
堅硬巖體與軟弱巖體互層，
有大量突出的孤石，常有
少量碎裂小石墜落。同時
大量節(jié)理裂隙深度發(fā)育
>80
> 120
頻發(fā)發(fā)生，或其發(fā)生有
其周期性
強
強
強
2010年 第4期 肖 盈：公路危巖穩(wěn)定性評價分析
表2 危巖穩(wěn)定性評價定量指標(biāo)隸屬度取值
3)隸屬度確定。
如前所述，評價指標(biāo)根據(jù)其數(shù)據(jù)特征可分為定
量因素和定性因素。本文認為定量因素的數(shù)據(jù)特征
為實數(shù)，定性因素的數(shù)據(jù)特征為特征狀態(tài)。對于實
數(shù)性定量因素，采用梯形型一直線性隸屬函數(shù)來
確定評價因素對危巖危險I生的隸屬度；對于特征狀
態(tài)型的定性因素，采用經(jīng)驗法確定評價因素對危巖
危險性等級的隸屬度。
定量指標(biāo)的隸屬度(坡度、坡高)按“降半梯
形”分布的現(xiàn)象函數(shù)(圖1)取值，危巖穩(wěn)定性等級
分為4級，表達式為：
1
=
隸屬度函數(shù)示意
≤ S1
1< ≤ ．
X >
≤ Sl，X>S3
S1< ≤ 82
，
S2< ≤ S3
3
≤ S2， X>
S2< 1
S3≤ < 。
≥
(3)
(4)
式中， 、 、 ，、 為評價指標(biāo)對于危巖危險性
等級的分級閥值；X是實測值。
得出隸屬度取值，見表2。
而定性指標(biāo)的隸屬度取值，則根據(jù)其對危巖危
險性的影響程度，利用經(jīng)驗法構(gòu)建定性指標(biāo)的隸屬
度。因此，得出隸屬度取值，見表3。
3．3 確立各個評價指標(biāo)間的權(quán)重
1)確立權(quán)重值。
對于上述確立的7個評價指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)的判
斷矩陣標(biāo)度(表4)兩兩比較得出判斷矩陣，見表5。
通過求出判斷矩陣表的特征值來計算確定各個
表3 危巖評價定性指標(biāo)隸屬度取值
。
硒一 一 。 一
公路交通技術(shù) 2010生
表4 指標(biāo)的判斷矩陣標(biāo)度
標(biāo)度 含義
1
3
5
9
2， 4，6， 8
1． 1，2? 1，9
表示2個指標(biāo)相比，具有同等重要
表示2個指標(biāo)相比，一個因素比另一個指標(biāo)稍微重要
表示2個指標(biāo)相比，一個因素比另一個指標(biāo)明顯重要
表示2個指標(biāo)相比，一個因素比另一個指標(biāo)更為重要
表示2個指標(biāo)相比，一個因素比另一個指標(biāo)極端重要
上述兩相鄰判斷之中值，表示重要性判斷之間的過渡性
因素i與 比較得到判斷b ，則指標(biāo)J與i比較得判斷bj,=l／b
表5 判斷矩陣
表6 各評價指標(biāo)權(quán)重值
指標(biāo)的權(quán)值。
假定有一同階正則向量A，且使得Ax：入。 礎(chǔ)A
成立，則 為矩陣x的最大特征值，A為對應(yīng)于
入 的特征向量。解其特征方程得A，經(jīng)正規(guī)化后，
其各分量即為所對應(yīng)的xI，x2，? ， 的權(quán)值。
理論上講，方程是可以解出的，但本文中因為評價
因子過多，計算十分復(fù)雜，很難解出。因此采用求
和法來計算特征向量的近似解。求和的計算方法如
下。
首先將判斷矩陣按列歸一化：
b =} i， ：1，2，3，?，，z， (5)
Σ
i= 1
然后安裝判斷矩陣行求和：
oJi= Σb i， =1，2，3，?，，l， (6)
f： 1
此∞=(∞ ， ，? ， )即是判斷矩陣的優(yōu)先
級系數(shù)，以及各個指標(biāo)的權(quán)重值，然后對其進行歸
一化：
= 一f，‘『=1，2，3，?，n， (7)
Σ∞
即求出特征值：
入一：
i， =1，2，3，?，n， (8)
因此，通過上面權(quán)值公式帶入矩陣數(shù)據(jù)可得出
各個指標(biāo)的權(quán)值，見表6。
2)一致性檢驗。
雖然上面得出了各個指標(biāo)的權(quán)重值，但需要對
其進行一致}生檢驗。根據(jù)上面公式求出判斷矩陣的特
征值A(chǔ)=(7．801，7．367，7．347，7．109，8．49，7．343，
3
R， 0．58
9 l0 11
1．46 1．49 1．52
2010年 第4期 肖 盈：公路危巖穩(wěn)定性評價分析 27
7．385)，根據(jù)一致眭指數(shù)C，公式：
CI= ( -n J， (9)
可得到一致性指數(shù)CI=0．091，再由一致性指
標(biāo)公式(10)計算一致性指標(biāo)CR。
CR=CI／RI。 (10)
其中肼值是任意一個成對比矩陣的一致性指
數(shù)，其大小取決于該矩陣行數(shù)，具體取值查表7得
出。當(dāng)n=7，RI取值為1．32，算出CR=0．069，
根據(jù)一致性要求，小于或等于0．1O的一致性是可
以接受的，因此可以得出結(jié)論：表7的指標(biāo)權(quán)重值
是符合要求的。
4 工程示例分析
現(xiàn)以水富一麻柳灣國道K0+220～420危巖帶
為例進行分析。用表8所列危巖體實測資料，根據(jù)
表2和表3先計算出單因素評價矩陣。
根據(jù)表8得出該危巖的單因素評價矩陣：
R =
0．25 0．45 0．25 0．05
0 0 0．75 0．25
0 2／3 1／3 0
0．O5 0．1 0．35 0．5
0．05 0．25 0．45 0．25
0．05 0．1 0．35 0．5
0．5 0．35 0．1 0．05
7個指標(biāo)的權(quán)重值W={W ，W ，? ，W7)=
I
{0231，0．128，0．121，0．046，0．365，0．070，0．039}，
因此，該危巖的綜合評價結(jié)果為B=A·R：f0．101，
0．301，0．403，0．195}，其中0．101，0．301，0．403，
0．195對應(yīng)I、II、III、1V危巖的穩(wěn)定級別。其中
0．403數(shù)值最大，根據(jù)最大隸屬度要求得出該危巖
的穩(wěn)定級別為III級危巖。對該結(jié)果經(jīng)過分析后，
發(fā)現(xiàn)略微保守，但對于邊坡這樣長期存在安全隱患
的結(jié)構(gòu)物來說是適宜的，該方法用于邊坡危巖穩(wěn)定
性評價是可行的。
5 結(jié)語
本文較為詳細地介紹了影響公路危巖穩(wěn)定性的
評價指標(biāo)，利用模糊數(shù)學(xué)理論建立了評價公路危巖
穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型，并以水麻路K0+220—420危
巖帶為例進行分析，與實際情況對比其對危險性的
評價較為符合。但有些評價指標(biāo)的選取主觀性較
強，因此不同的人運用該方法會得出不同的結(jié)果，
因此如何避免主觀因素的影響有待于進一步研究，
使其結(jié)果能夠進一步與實際情況吻合。
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